Телекомунікації. Правила переведення чисел з однієї системи числення в іншу

Правило переведення числа з двійкової системи числення у вісімкову
Щоб перевести число із двійкової системи у вісімкову, його потрібно розбити на тріади (трійки цифр), починаючи з молодшого розряду, у разі потреби доповнивши старшу тріаду нулями, і кожну тріаду замінити відповідною вісімковою цифрою.

Приклад
Число 1001011 2
Цифр у числі 7, недостатньо, щоб розбити на три тріади. Щоб було достатньо, потрібно, щоб було цифр 9. Отже, у старшій тріаді буде два нулі, які ми самі допишемо.
Тобто тріади: 001 001 011 2
Замінюємо кожну тріаду вісімковою цифрою згідно з таблицею:
113 8

Правило переведення числа з двійкової системи числення у шістнадцяткову
Щоб перевести число з двійкової системи до шістнадцяткової, його потрібно розбити на тетради (четвірки цифр), починаючи з молодшого розряду, у разі потреби доповнивши старшу тетраду нулями, і кожну тетраду замінити відповідною шістнадцятковою цифрою.

Число 1011100011 2
Цифр у числі 10, недостатньо, щоб розбити на три тетради. Щоб було достатньо, потрібно, щоб було цифр 12. Отже, у старшій тетраді буде два нулі, які ми самі допишемо.
Тобто тетради: 0010 1110 0011 2
Замінюємо кожну тетраду шістнадцятковою цифрою згідно з таблицею:
2Е3 16
Приклад
Двійкова Шістнадцяткова

Правило переведення числа з двійкової системи числення у десяткову
Для переведення двійкового числа до десяткового необхідно його записати у вигляді многочлена, що складається з добутків цифр числа та відповідного степеня числа 2, та обчислити за правилами десяткової арифметики.

Приклад
n (степінь)
2 n
Cтепені числа 2

Правило переведення числа з вісімкової системи числення у десяткову
Для переведення вісімкового числа до десяткового необхідно його записати у вигляді многочлена, що складається з добутків цифр числа та відповідного степеня числа 8, та обчислити за правилами десяткової арифметики.

Приклад
n (степінь)
8 n
Степені числа 8

Правило переведення числа з вісімкової системи числення у двійкову
Для переведення вісімкового числа до двійкового необхідно кожну цифру замінити еквівалентною їй двійковою тріадою.

Приклад
531 8 = 101011001 2

Правило переведення числа з вісімкової системи числення у шістнадцяткову
При переході з вісімкової системи числення в шістнадцяткову необхідне проміжне переведення чисел у двійкову систему. Далі переводимо число з двійкової системи до шістнадцяткової за наступним алгоритмом: щоб перевести число з двійкової системи до шістнадцяткової, його потрібно розбити на тетради (четвірки цифр), починаючи з молодшого розряду, у разі потреби доповнивши старшу тетраду нулями, і кожну тетраду замінити відповідною шістнадцятковою цифрою.

Приклад
Двійкова Вісімкова

Правило переведення числа з десяткової системи числення у двійкову
Для переведення десяткового числа в двійкову систему його необхідно послідовно ділити на 2 до тих пір, поки не залишиться остача, менша або рівна 1. Число в двійковій системі записується як послідовність останнього результату ділення та остач від ділення у зворотному порядку.

Приклад
Число 22 10. Алгоритм:
Відповідь:

Правило переведення числа з десяткової системи числення у вісімкову
Для переведення десяткового числа в вісімкову систему його необхідно послідовно ділити на 8 до тих пір, поки не залишиться остача, менша або рівна 7. Число в вісімковій системі записується як послідовність цифр останнього результату ділення та остач від ділення у зворотному порядку.

Приклад
Число 571 10. Алгоритм:
Відповідь:

Правило переведення числа з десяткової системи числення у шістнадцяткову
Для переведення десяткового числа в шістнадцяткову систему його необхідно послідовно ділити на 16 до тих пір, поки не залишиться остача, менша або рівна 15. Число в шістнадцятковій системі записується як послідовність цифр останнього результату ділення та остач від ділення у зворотному порядку.

Приклад
Число 7476 10. Алгоритм:
Відповідь: