Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки измерений

. L критерий тенденций Пейджа
Назначение L-критерия тенденций
Критерий L Пейджа применяется для составления показателей, изменяемых в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых.
Критерий позволит выявить тенденции в изменении величин признака при переходе от условия к условию. Его можно рассматривать как продолжение теста Фридмана, поскольку он не только констатирует различия, но и указывает на направление изменений.

Описание критерия тенденций L
Критерий позволяет проверить наши предположения об определенной возрастной или ситуативно обусловленной динамике тех или иных признаков. Он позволяет объединить несколько произведенных замеров единой гипотезой и тенденции изменения значений признака при переходе от замера к замеру.

В критерий L применяется такое же ранжирование условий по каждому испытуемому, как в критерий χ.
Далее с помощью специальной формулы подсчета L проверяется, действительно ли значения возрастают слева направо. Эмпирическое значение критерия L отражает степень различия между ранговыми суммами, поэтому, чем выше значения L, тем более существенны различия.

Гипотезы
Н 0: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, случайно.
Н 1: Увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия ко второму, а затем к третьему и далее, неслучайно.

Ограничения критерия L Пейджа
1.Нижний порог – 2 испытуемых, каждый из которых прошел не менее трех замеров в разных условиях. Верхний порог L даны по руководству. Критические значения критерия L даны, они предусматривают три уровня статистической значимости: ρ ≤ 0,05; ρ ≤ 0,01; ρ ≤ 0,001.

2.Необходимым условием применения теста является упорядоченность столбцов данных: слева должен располагаться столбец с наименьшей ранговой суммой показателей, справа – с наибольшей.

Алгоритм подсчет критерия тенденций L Пейджа
Проранжировать индивидуальные значения первого испытуемого, полученные в первом, втором, третьем и т.д. замерах.
При этом первым может быть любой испытуемый, например первый по алфавиту имен.
Проделать тоже самое по отношению ко всем другим испытуемым

Просуммировать ранги по условию, в которых осуществлялись замеры. Проверить совладения общей суммы рангов с расчетной суммой.
Расположить все условия в порядке возрастания их ранговых сумм в таблице.

Определить эмпирические значения L по формуле L = Σ (Тj ∙ j).
Т - сумма рангов по данному условию;
j – порядковый номер, приписанный данному условию в упорядоченной последовательности условий.
По таблице VIII Приложения 1 опред. критические значения L для данного количества испытуемых и данного количества условий С.
Если Lэмп. равен критическому значению или превышает его, тенденция достоверна.

Классификация задач и методов их решения