Введение в стереометрию

Применение
Стереометрия находит применение в:
строительстве и архитектуре
моделировании и конструировании
мореплавании и астрономии
медицинской диагностике и кулинарии

Исторические сведения
Стереометрия зародилась в Древнем Египте около 4000 лет до н.э. В настоящее время продолжает развиваться

Линии, поверхности и тела

КАКИЕ ТЕЛА БЫЛИ ИСПОЛЬЗОВАНЫ?

Исходные объекты изучения стереометрии
Изображение плоскости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Точка - является идеализацией очень маленьких объектов, т.е. таких, размерами которых можно пренебречь.
Прямая - является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. По прямой распространяется луч света.
Плоскость – является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, доски, зеркала и т.д.

ОБОЗНАЧЕНИЯ
Точка А
Прямая а или прямая АВ
Плоскость β или плоскость АВС
А
а
А
В
β
А
В
С

Аксиомы стереометрии

Следствия из аксиом
Теорема 1:
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна
а
а
А
β

Следствия из аксиом
Теорема 2:
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна
а
а
β
b

.
N
a
b
f
g
c
d
α
α
α

А
В
С
D
М
Т

А
В
С
D
O