Algorytmy i struktury danych

Źródło:
B. Pańczyk
E. Łukasik
J. Sikora
T. Guziak
Metody Numeryczne w przykładach
Wydawca: Politechnika Lubelska

Treść wykładu
Aproksymacja
Aproksymacja średniokwadratowa.
Całkowanie numeryczne (kwadratury interpolacyjne).

Aproksymacja
Aproksymacja (łac. approximare – przybliżać) – proces określania rozwiązań przybliżonych na podstawie rozwiązań znanych, które są bliskie rozwiązaniom dokładnym w ściśle sprecyzowanym sensie.
Zazwyczaj aproksymuje się byty (np. funkcje) skomplikowane bytami prostszymi. Często stosowana w przypadku szukania rozwiązań dla danych uzyskanych metodami empirycznymi, które mogą być obarczone błędami[
Źródło: Wikipedia

Aproksymacja

Aproksymacja

Aproksymacja

Aproksymacja

Aproksymacja

Aproksymacja

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Aproksymacja średniokwadratowa

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Całkowanie numeryczne (kwadratury interpolacyjne)

Całkowanie numeryczne (kwadratury interpolacyjne)

Wzór trapezów

Wzór trapezów

Wzór trapezów

Wzór trapezów

Wzór trapezów

Wzór złożony trapezów

Wzór Simpsona

Wzór Simpsona

Wzór Simpsona

Wzór Simpsona

Wzór Simpsona

Wzór Simpsona - przykład

Wzór Simpsona

Kwadratury Gaussa
Wielomiany ortogonalne – wielomiany wzajemnie do siebie ortogonalne w sensie pewnego iloczynu skalarnego. Korzysta się z nich między innymi przy rozwijaniu funkcji w szereg Fouriera i interpolacji wielomianowej.

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa

Kwadratury Gaussa-Legendre’a

Kwadratury Gaussa-Legendre’a

Zadania do samodzielnego rozwiązania
Wartość całki ze wzoru analitycznego wynosi: -27.51

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadania do samodzielnego rozwiązania