Арксинус

O
x
y
-3 -2 1 2
Но если мы рассмотрим квадратичную функцию на промежутке
то можно построить график обратной функции.
Графики симметричны относительно прямой у = х.

y
x
1
-1

Функция у = arcsin x
Алгебра и начала анализа. 10 класс. УМК Мордкович А.Г. и др.

y
x
-1
1
Функция нечетная
(график симметричен относительно точки О)
Функция возрастает
Функция непрерывна

y
x
0
Не существует
Не существует

x
y
-1
1
Повторим

x
y
-1
1
- arcsin
=
x
y

x
y
-1
1
=
f(-x)
y
Повторим

x
y
-1
1
arcsin
=
(-x)
y

x
y
-1
1
2arcsin
=
x
y

x
y
-1
1
- arcsin
=
x
y

x
y
-1
1
arcsin
=
x
y

x
y
-1
1
arcsin
=
2x
y

x
y
-1
1
1,5arcsin +
=
x
y

x
y
1
Повторим

x
y
1
Повторим
Функция четная
(график симметричен относительно оси Оу)

x
y
-1
1
arcsin
=
x
y
Функция четная
(график симметричен относительно оси Оу)

x
y
-1
1
arcsin
=
x –
y
Функция четная
(график симметричен относительно оси Оу)

x
y
1
Можно сначала найти область определения и множество значений, а затем построить график.
3