Второй признак равенства треугольников

Цель:
ознакомить учащихся с
принципом определения трегольника по
стороне и прилежащие к ней углы

Просмотрите внимательно правильную запись этой задачи
Дано:
АО=ОС,
ВО=ОД
Доказать:ΔАОВ и ΔСОД Повторим!!!!!
Доказательство:
Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД
1.АО=ОС по условию
2.ВО=ОД по условию
3.ےАОВ=ےСОД как вертикальные
Значит ΔАОВ =ΔСОД по I признаку (по двум сторонам и углу между ними)
1.ОВ=ОС по условию
2.АО=ОД по условию
3,ےАОВ=ےСОД как вертикальные
1.АD= DC по условию
2. ے 1= ے 2 по условию
3.BD - общая
1.АВ=АД по условию
2. ے 1= ے 2 по условию
3.АС - общая

II признак равенства треугольников
по стороне и прилежащие к ней углы
Если сторона и прилежащие к ней углы одного ∆
соответственно равны стороне и прилежащим к ней
углам другого ∆,
то такие ∆ равны.
Усло
В
И
е
вывод
С1
А
В
С
А1
В1

А
В
С
А1
В1
С1
АВ = А1В1
Треугольники АВС и А1В1С1
совмещаються, значит, они равны.
Используем способ наложения.
Так как сторони АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как углы А и А1 равны, то
совпадут лучи АС и А1С1.
Так как углы В и В1 равны, то
совпадут лучи ВС и В1С1.

23см
540
Для красного трекугольника найдите равный ему
и щелкните по нему мышкой.
23см
23см
540
23см
540
840
840
840
Проверка
540
Неправильно!
S
K
D
А
N
I
O
C
B
M
E
Z

Закрепление изученного материала.
Задача № 1.
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.
Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Решение:
Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO:
BO=CO (по условию) условию)
Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

С
B
А
Задача 2. ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
Подсказка
Биссектриса угла делить угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут равны?
М
О

С
H
D
F
E
Подсказка
Вспомните свойство углов равнобедренного треугольника

Это интересно!!!!!!!!

Вертикальные углы!
Вертикальные
Кути при основі
рівнобедреного трикутника
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются
дополнительные лучами, называются …
Смежные углы
1
2
2
1
О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.
1
2
правильно
Углы при основании
равнобедренного треугольника!
Щелкни мышкой по другим рисунках

Смежные углы
Углы при основании
равнобедренного треугольника
Два угла называются … , если стороны одного
угла являются дополнительными лучами сторон второго.
Вертикальные углы
1
2
2
1
О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.
1
2
правильно!
Смежные углы!
Углы при основании
равнобедренного треугольника!
Щелкни мышкой по другим рисунках

Каменный треугольник.
Невозможные фигуры вдохновляют художников
и даже скульпторов.
Экскурс
«Замечательные треугольники»
«По страницам всемирной сети ИНТЕРНЕТ»
Из коллекции
невозможных объектов.

Треугольник
Пенроуза
или трибар.
Из коллекции невозможных объектов.
Кажется, что мы видим три
бруска квадратного сечения
соединенных в треугольник.
Если вы закроете любой
угол этой фигуры, то увидите,
что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска,которые соединятся в этом угле,
не должны быть даже вблизи друг друга!

Треугольник из кубов
Геометрические фигуры –
лучший источник
вдохновения для
изобретения невозможных объектов. Например, возьмем простой куб. Каждый день мы видим их в огромном количестве в той или иной форме. Для построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на кубы. При этом ничего не изменилось: новая фигура так же совершенно невозможна, как и предшествующая ей!

Тройное домино
Из коллекции невозможных объектов.

На примере первого
трибара можно было
увидеть лишь одно
невозможное соединение,
а в этой фигуре – несколько. Вы на каждом шагу начинаете по-новому смотреть на нее – так получается с любым невозможным объектом. Предмет кажется довольно убедительным, но если вы попробуете построить что-то подобное в реальности, то у вас ничего не выйдет. Вот в чем суть всех невозможных объектов!
Из коллекции
невозможных объектов.

Треугольник с перемычками
Из коллекции невозможных объектов.

Расположение Бермудского треугольника

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и
назад к Флориде через Багамы.
Выдвигаются различные
гипотезы для объяснения
этих исчезновений, от
необычных погодных
явлений до похищений
инопланетянами.
Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Скептики утверждают, однако, что исчезновения судов в бермудском треугольнике происходят не чаще, чем в
других районах мирового океана и
объясняются естественными
причинами. Такого же мнения
придерживается Береговая охрана
США и страховая компания Lloyd's.