Бинарные отношения

Понятие БО
БО – всякое подмножество прямого произведения А × В
ПРИМЕР. Пусть А = {2; 3}, B = {3; 4; 5; 6},
тогда А × В = {(2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6)}
Рассмотрим БО R – «быть делителем»
R = {(2; 4); (2; 6); (3; 3); (3; 6)}
• Dom R – область определения
{2; 3} – подмножество А
• Im R – область значений
{3; 4; 6} – подмножество В

Основные способы задания БО
Перечислением элементов R = {(2; 4); (2; 6); (3; 3); (3; 6)}
Указанием характеристического свойства R = {(a; b)| a - делитель b}

Операции над БО
Обращение отношения (инверсия)
Переход от R к R-1 осуществляется взаимной перестановкой координат каждой упорядоченной пары. При этом область определения становится областью значений и наоборот.