Площадь треугольника

Слайд 2

Какой треугольник имеет наибольшую площадь?

Какой треугольник имеет наибольшую площадь?

Слайд 3

Гипотеза

Я считаю, что площадь треугольника зависит от длин сторон, от величин

Гипотеза Я считаю, что площадь треугольника зависит от длин сторон, от величин углов треугольника.
углов треугольника.

Слайд 4

Цель:
Исследовать зависимость площади треугольника
от размеров его элементов.
Задачи:
1. Изучить зависимость площади треугольника

Цель: Исследовать зависимость площади треугольника от размеров его элементов. Задачи: 1. Изучить
от длины стороны и высоты.
2. Изучить зависимость площади треугольника
от величины его угла.
3. Изучить зависимость площади треугольника
от его вида.

Слайд 5

S =½ aha

a

ha

= const

=const

S = const

При неизменных длинах стороны и высоты

S =½ aha a ha = const =const S = const При
площадь треугольника остаётся неизменной.

a

h

Слайд 6

S = ½ ac sinβ

β

β

β

β

β



S < ½ ac

= 90

0

90

90

0

0

sin β = 1

sin

S = ½ ac sinβ β β β β β ‹ ‹
β < 1

sin β < 1

S < ½ ac

S = ½ ac

При неизменных длинах двух сторон наибольшую площадь имеет прямоугольный треугольник.

а

а

а

с

с

с

Слайд 7

а

h1 < r

h1

h2

h2 < r

h

h = r

S = ½ aha

При неизменной

а h1 h1 h2 h2 h h = r S = ½
длине гипотенузы
из всех вписанных в окружность треугольников
наибольшую площадь имеет
равнобедренный прямоугольный треугольник.

Слайд 8

R

R

R

S = R

R = const

S =¾√3 R =√ R

27
16

1

2

S

R R R S = R R = const S =¾√3 R
< S

1

2

R

2

2

2

Слайд 9

P = const

a

a

a

a

a

a

b

b

b

c

c

c

S = √ p (p – a) (p- b)

P = const a a a a a a b b b
(p- c)

p = ½ ( a + b + c )

Слайд 10

P

p

a

b

c

S

18

18

18

18

18

18

9

9

9

9

9

9

6

6

6

6

6

7

7

18

9

7

7

5

5

5

4

4

8

3

8

8

8

8

2








243

216

135

108

180

63

144

P p a b c S 18 18 18 18 18 18

Слайд 11

Из всех треугольников, имеющих один и тот же периметр, наибольшую

площадь имеет

Из всех треугольников, имеющих один и тот же периметр, наибольшую площадь имеет равносторонний треугольник!
равносторонний треугольник!
Имя файла: Площадь-треугольника.pptx
Количество просмотров: 43
Количество скачиваний: 0