Бутылка Клейна

Бутылка Клейна — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса — не ориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью.

Чтобы построить модель бутылки Клейна, понадобится бутылка с двумя дополнительными отверстиями: в донышке и в стенке. Горлышко бутылки нужно вытянуть, изогнуть вниз и, продев его через отверстие в стенке, присоединить к отверстию на дне бутылки. Для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве отверстие в стенке не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве.

В сериале Футурама в серии «The Route of All Evil» на полке показано пиво Klein’s, которое разлито в бутылки Клейна.

В рассказе математика и писателя Мартина Гарднера «Остров пяти красок» в бутылке Клейна исчезает один из героев произведения.

Бутылке Клейна посвящен один из шуточных лимериков Джеймса Линдона:
Некто Клейн, не любивший вина,
Раз придумал бутылку без дна. Восклицал он: «К тому же
Что внутри- в ней снаружи!
Даже пробка совсем не нужна!»