Четыре замечательные точки треугольника (решение задач). 8 класс

№679. Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите AD и CD, если BD=5см, АС=8,5см.
ПЛАН РЕШЕНИЯ:
1.
2.
3.

№681. Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр треугольника АЕС равен 27см, а АВ=18см.
ПЛАН РЕШЕНИЯ:
1.
2.
3.
А
С
В
Е

Прочитать самостоятельно решение задачи № 686 и ответить на вопросы:
Почему точки М1 И М2 равноудалены от концов отрезка АВ?
На основании какой теоремы, если точка М1 равноудалена от концов отрезка АВ,то она лежит на серединном перпендикуляре к нему?
Почему М1М2 перпендикулярна АВ?

№682. Равнобедренные треугольники АВС и АВD имеют общее основание АВ. Докажите, что прямая CD проходит через середину АВ..

№683. Докажите, что если в треугольнике АВС стороны АВ и АС не равны, то медиана АМ треугольника не является высотой