Влияние коэффициентов квадратного трехчлена на расположение параболы

Преобразуем формулу у=ах2+bx+c.
Получим:
Выясним, как расположена парабола в зависимости от знака коэффициентов а, b, с.

выясним расположение параболы при
Ветви параболы направлены вверх. При b>0, c>0 вершина находится во II или III четверти.
Пользуясь полученной формулой:

При с>
вершина параболы
находится в III четверти.
При с<
вершина параболы
находится вo II четверти.

При b>0, c<0 вершина параболы находится в III четверти.

При с>
вершина параболы
находится в IV четверти.
При с<
вершина параболы
находится в I четверти.
При b<0, c>0 вершина находится в I или IV четверти.

При b<0, c<0 вершина находится в IV четверти.

При b=0, вершина находится на оси ординат.
При b2=4ac вершина находится на оси абсцисс.

выясним расположение параболы при
Ветви параболы направлены вниз.
Пользуясь полученной формулой:

При b>0, c>0 вершина параболы находится в I четверти.

При с>
вершина параболы
находится в IV четверти.
При с<
вершина параболы
находится в I четверти.
При b>0, c<0 вершина находится вo I или IV четверти.

При b<0, c>0 вершина параболы находится вo II четверти.

При с>
вершина параболы
находится в III четверти.
При с<
вершина параболы
находится вo II четверти.
При b<0, c<0 вершина находится вo II или III четверти.