Теорема Пифагора

катет
катет
гипотенуза
а
b
c
Это прямоугольный треугольник

а
b
c
Выполним
дополнительные
построения

c
а
b
а
c
а
а
b
b
b
c
c

c
а
b
а
c
а
а
b
b
c
c
b
Это квадрат
Площадь его равна
(а+в)²

b
b
b
b
а
c
а
b
а
c
а
а
b
b
c
c
Это тоже квадрат Его площадь равна С².

c
b
а
c
а
а
b
b
b
c
c
Площадь этого треугольника равна
½ аb

а
b
Площадь большего квадрата равна сумме площадей
маленького квадрата и площадей четырех треугольников
c
b
а
c
а
а
b
b
c
c
2
(а+в)²=с²+4·½ав
Отсюда
а²+2ав+в²=с²+2ав
а²+в²=с²