Определение степени с целым отрицательным показателем

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.
М.В. Остроградский

Сегодня мы расширим свои знания по теме, которую изучали в 7 классе

УСТНЫЙ СЧЕТ
1)-3-8=
2)-7+5=
3)-3∙2+16=
4)-6-(-10)=
5)-14-6=
-11
-2
10
4
-20

УСТНЫЙ СЧЕТ
6)8-(-7)=
7)-4-5∙(-3)=
8)-6+9=
9)-8+22=
15
11
3
14

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЛОТО
Из таблицы вычеркните ответы устной работы и запишите слово из оставшихся букв

Степень

Какие выражения можно назвать степенью и почему?
2⁴ х³∙х⁵
(-0,4)² 5³∙2³ 2,65⁰

х³∙х⁵ =
= 3-2
5³∙2³=
=

Определение степени
с целым отрицательным
показателем

Проблемный вопрос:
Число 3-2 положительное или отрицательное?

Чтобы ответить на этот вопрос, выполним несколько заданий.

Задания
Советую прочесть пункт 37 учебника
Решить в тетради № 966, 968, 984

Историческая справка.
Отрицательные и нулевые показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке.
Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесообразности употребления отрицательных показателей.

Историческая справка.
Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А2, А3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3 и т.д."

Теперь вы знаете, что число 3-2 является положительным. А можно ли это число записать с положительным показателем?

Для измерения каких величин применяются числа с отрицательным показателем?

1,674·10-24 –масса атома водорода.

Самостоятельная работа