Дискретная математика

1. Элементы теории множеств

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МНОЖСТВ
МНОЖЕСТВО – совокупность объектов
любой природы, объединенных
по какому-либо признаку.
Объекты, составляющие множество, называются элементами этого множества.
Обозначается:
А – множество, а – элемент множества А

ПРИМЕРЫ МНОЖЕСТВ: Множество студентов ВУЗа
Множество рыб в аквариуме
Множество судов на причале

Множества, элементами которых являются
действительные числа, называются числовыми.
R – множество действительных чисел
Q – множество рациональных чисел
I – множество иррациональных чисел
Z – множество целых чисел
N – множество натуральных чисел

М1 — множество натуральных чисел;
М2— множество натуральных чисел от 1 до 10;
М3— множество городов России с населением более 1 млн. человек;
М4 — множество городов России, в которых есть метро;
М5— множество городов России.
Элементы выбираются в множество из некоторого универсального множества - универсума U.
Множество М1 является универсумом для множества М2, а также для любого множества целых чисел.
Для множеств М3 и М4 универсумом является множество М5.

Способы задания множеств
А={x, y, z} — множество, состоящее из элементов — x, y, z.
X= {0, 1} — множество символов бинарного кода.
С= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} – множество арабских цифр.
1. Перчесиление