Умножение одночлена на многочлен

«…математика … выявляет порядок, симметрию
и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного».
Аристотель

Что знаем?

Истинно / ложно
1. Одночленом называют сумму чисел, переменных и их степеней..
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3. Произведение чисел, переменных и их степеней, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех переменных, входящих в одночлен, называется степенью одночлена.
5. Члены многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть, называют подобными членами многочлена.
6. Сумма нескольких одночленов называется одночленом.
7. a(b + c)= ab + ac – распределительное свойство.
8. Многочлен, в котором каждый из его членов одночлен стандартного вида и отсутствуют подобные члены, называется многочленом стандартного вида.
9. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак каждого слагаемого, который был заключен в скобки.
10. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « - », скобки опускаем, и знаки слагаемых, которые были заключены в скобки, меняем на противоположные.

Проверь себя

Самооценка
« 5 » 10 верных ответов
« 4 » 8– 9 верных ответов
« 3» 6– 7 верных ответов

Что умеем?

1. Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните коэффициент

2. Возведите в квадрат одночлен

4. Выполните умножение одночленов

4. Составьте сумму многочленов и преобразуйте её в многочлен стандартного вида

5. Упростите выражение

Цель урока: выработать правило (алгоритм) умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах

Умножение одночлена на многочлен
«Корень учения горек, зато плод его сладок»
Тема урока:

Распределительное свойство умножения
Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и результаты сложить
а (в+ с) = ав+ас
а(в+с+d)=ав+ас+аd

Умножение одночлена на многочлен
а (в + с + d) = ав + ас + аd,
а = 2х, в = , с = -7х, d = 3
2х 2х +2х +2х =

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ……….. этот одночлен на …………. член ………………. и полученные произведения ………….

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на ………. член ……………. и полученные произведения ………....

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член …………… и полученные произведения ………....

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения ...........

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Найдите ошибки
5(3х −2) −2(5х − 1) = х − 8
15х − 10 − 10х − 2 = х − 8
5х − 8 = х − 8
5х − х = − 8 + 8
4х = 16
х = 4
Ответ: 4

Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен
3х (2х-1)

Упростим выражение:
4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)