Двугранные углы

Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла.
Ребро двугранного угла
Ребро двугранного угла

Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла , а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла.
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла
Грань двугранного угла

Двугранный угол с гранями α , β ребром а обозначают α а β.
Можно использовать и такие обозначения двугранного угла , как
K(AB)T; α(AB) β

Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.
острый

прямой

тупой

Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.

β
β1
а
α
α1
с
ϕ

Задача 1:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Ответ: 90o.

Задача 2:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.
Ответ: 45o.

Задача 3:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.
Ответ: 90o.