ЕГЭ. Производная в заданиях уровня В. 2 часть

ТЕМА 2
Применение производной
к исследованию функций

0
0
min
max
min
min
max
min
min
min
max
max
Если производная меняет знак с плюса на минус при переходе через точку Хо, то
Хо-точка максимума
Если производная меняет знак с минуса на плюс при переходе через точку Хо, то
Хо-точка минимума

Задание 1.
Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на отрезке [-6;4], если на рисунке изображён график её производной.
-6
4
-2
Ответ: -2
0

1
Задание 2. Укажите промежутки монотонности функции, используя график её производной.
-5
4
Ответ: (-5;-3],[ 0;3] - промежутки возрастания,
[-3;0], [3;4) – промежутки убывания

1
Задание 3. Используя график функции, укажите промежутки, на которых её производная положительна, отрицательна.
-5
4
Производная положительна на промежутках: (-5;-4), (2;2) Производная отрицательна на промежутках: (-4;-2), (2;4)
-2

Задание №1
Реши самостоятельно следующие задания

Задание №2
Прямая у= 2х является касательной к графику функции
Найдите абсциссу точки касания.

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12