Многогранники

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л.Кэрролл

Как много существует правильных многогранников?
Существует всего пять видов таких многогранников.
Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники.

Тетраэдр-огонь.

Куб-земля.

Октаэдр-воздух.

Икосаэдр-вода.

Додекаэдр-вселенная.

Феодария.
Вирусы.

«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая мою геометрию».

Создания природы красивы и симметричны. В кристаллографии существует раздел, который называется «геометрическая кристаллография».

В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы. Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре
''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.

Многогранники в архитектуре.
Великая пирамида в Гизе.
Александрийский маяк.

Правильные многогранники.
Многогранник называется правильным, если все его грани - равные между собой правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число граней.
Известно только 5 выпуклых правильных многогранников.
Правильные выпуклые многогранники следующие: тетраэдр ( 4 грани ); гексаэдр ( 6 граней ) – это хорошо нам известный куб; октаэдр ( 8 граней ); додекаэдр ( 12 граней); икосаэдр ( 20 граней ).

Число вершин, рёбер и граней правильных многогранников связано друг с другом интересным соотношением.