Слайд 2Title
Title
Title
Title
Основные комбинаторные величины
Обозначения основных комбинаторных величин
размещение
перестановки
сочетания
Бином Ньютона
План лекции
![Title Title Title Title Основные комбинаторные величины Обозначения основных комбинаторных величин размещение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-1.jpg)
Слайд 3Title
Основные комбинаторные величины
Пусть дано множество объектов
А = {a1, …, an}
Как именно можно
![Title Основные комбинаторные величины Пусть дано множество объектов А = {a1, …,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-2.jpg)
извлекать объекты из этого множества?
I вариант: k-сочетания без повторений
II вариант: k-размещение без повторений
III вариант: k-сочетания с повторениями
IV вариант: k-размещения с повторениями
Слайд 4Title
Обозначения основных комбинаторных величин
![Title Обозначения основных комбинаторных величин](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-3.jpg)
Слайд 5Факториал
Факториалом натурального числа n называется произведение последовательных натуральных чисел от 1 до
![Факториал Факториалом натурального числа n называется произведение последовательных натуральных чисел от 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-4.jpg)
n включительно
n! = 1 * 2 * 3 * …* n
0! = 1
1! = 1
n! = (n-1)!*n
n! = (n-2)!*(n-1)*n
Слайд 6
1. Размещение с повторением
![1. Размещение с повторением](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-5.jpg)
Слайд 7Пример:
Слова в языке
Дети в начальной школе придумали тайный язык, в котором символами
![Пример: Слова в языке Дети в начальной школе придумали тайный язык, в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-6.jpg)
являются не обычные буквы, а треугольник, квадрат и круг. Сколько существует различных слов из 5 букв, которые можно составить из символов этого языка?
Слайд 82. Размещение без повторений
![2. Размещение без повторений](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-7.jpg)
Слайд 9Пример:
Составляем поезд из вагонов
У ребенка игрушечный железнодорожный состав. Он состоит из шести
![Пример: Составляем поезд из вагонов У ребенка игрушечный железнодорожный состав. Он состоит](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-8.jpg)
вагонов. А в наборе к этому игрушечному поезду имеется 8 типов вагонов. Сколько всего существует способов комбинировать состав, в котором всего 6 вагонов:
1) все вагоны в этом поезде были разные; 2) если в нем обязательно должен быть вагон-ресторан?
Слайд 12Пример:
Мыши в лаборатории
Есть некая медицинская лаборатория, и в этой лаборатории имеется 10
![Пример: Мыши в лаборатории Есть некая медицинская лаборатория, и в этой лаборатории](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-11.jpg)
подопытных мышей. В лаборатории задумали провести какой-то эксперимент над пятью из этих мышей. Необходимо выбрать 5 мышей из этих 10-ти так, чтобы над ними поставить эксперимент. Сколько есть способов выбрать 5 мышей для эксперимента?
Слайд 14Пример:
Пирожные
Человек пришел в магазин и в магазине есть несколько видов пирожных. Вот
![Пример: Пирожные Человек пришел в магазин и в магазине есть несколько видов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1100922/slide-13.jpg)
есть 4 сорта пирожных. И вот человеку надо купить 20 пирожных. Сколькими способами он может это сделать?