Методы решения логических задач

МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
№4.
Перед началом Турнира Четырех болельщики высказали следующие предположения по поводу своих кумиров:
Макс победит, Билл - второй;
Билл - третий, Ник - первый;
Макс - последний, а первый - Джон.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на турнире заняли Джон, Ник, Билл, Макс?

Введем буквенные обозначения всех высказываний, задающих условие задачи:
М1 – «Макс будет первым»
Б2 – «Билл будет вторым»
Б3 – «Билл будет третьим»
Н1 – «Ник будет первым»
М4 – «Макс будет четвертым»
Д1 – «Джон будет первым»
Тогда высказывания каждого болельщика можно задать формулами:
(1)

Следует учесть, что ни одно место не было разделено участниками и ни один участник не может занять два разных места. Эти условия можно задать формулами:

Система уравнений (1) решается умножением одного уравнения на другое и нахождением истинного выражения.

Мы получили ответ:
Из ответа следует, что Ник – первый, Билл – второй, Макс – четвертый, Джон – третий.
Ответ: НБДМ