Эндогенность. Инструментальные переменные

Эндогенность

Эндогенность
Для использования МНК необходимо, чтобы все регрессоры были экзогенны (иначе получим смещенные и несостоятельные оценки)

Эндогенность

Пример (доска)

Когда возникает эндогенность

Ошибка изменения регрессора
Замечание: если с ошибкой изменяется y, эндогенности не будет, будет просто потеря точности.

Пропущенная переменная
Проблема смещения из-за пропуска пропущенных переменных (если переменная пропущена, то она косвенно присутствует в ошибках уравнения)
Инструментальные переменные можно использовать, если нет данных по пропущенной переменной и нет данных по proxy – переменной.

Пропущенная переменная

Пример (доска)

Вывод
При наличии эндогенности мы не можем использовать МНК

Инструментальные переменные (IV)

Инструментальные переменные

Инструментальные переменные

Двухшаговый МНК (метод инструментальных переменных)

Двухшаговый МНК

Двухшаговый МНК

Как найти инструментальную переменную?

Проблема смещения из-за пропуска пропущенных переменных (если переменная пропущена, то она косвенно присутствует в ошибках уравнения)
Инструментальные переменные можно использовать, если нет данных по пропущенной переменной и нет данных по proxy – переменной.

Пример

Пример

Пример
Нам нужно придумать инструментальную переменную, которая коррелированна с уровнем образования, но некоррелированна с уровнем таланта. Это сложная задача.
Например: насколько далеко индивид живет от колледжа.

Пример в R-studio

Пример в R-studio
Как ценовые меры, используемые государством, повлияют на потребление сигарет?
При оценке модели
МНК мы предполагаем, что регрессор не коррелирует с ошибкой.
Но если это не так, нужно использовать двухшаговый МНК

Двухшаговый МНК
Выберем инструментальную переменную, которая влияет на цену, но не влияет на спрос (акцизные сборы)
Можно ожидать, что акцизы будут хорошей инструментальной переменной (доказать это мы не сможем)

Двухшаговый МНК
Вот этот коэффициент уже можно еинтерпретировать как причинный, т.е. можно сказать, что при увеличении цены на 1% потребление сигарет снизится на 1,5%.

Двухшаговый МНК