Слайд 8Определение
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
Слайд 11
Тупой угол
Острый угол
Прямой угол
Слайд 12Свойство
Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла.
Слайд 13Свойство
Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла.
Доказательство:
A
O
B
a
1. AO, OB ⊥ a;
⟹
AOB
– единственная;
Слайд 14Свойство
Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла.
Доказательство:
A
O
B
a
1. AO, OB ⊥ a;
⟹
AOB
– единственная;
3. a ⊥ OA;
a ⊥ OB;
⟹
a ⊥ (AOB);
Слайд 15Задача.
Дано:
тетраэдр АВСD;
Построить:
линейный угол двугранного угла с ребром АВ;
Построение:
C
D
B
A
M
2. DN ⊥ AB;
N
3. △DMN:
DM
⊥ NM;
АВ ⊥ DN;
AB ⊥ NM;
⟹
4. AB ⊥ NM;
DN ⊥ АВ;
АВ – ребро;
⟹
∠ DNM – линейный.