Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции

ИЗ ПРЕДЛОЖЕННЫХ ФИГУР ВЫБЕРИ
КРИВОЛИНЕЙНУЮ ТРАПЕЦИЮ

у
х
О
y = f(x)
да

y = f(x)
a
b
нет

y = f(x)
да

y = f(x)
a
b
нет

1
2
3

1
2
3
У=3
молодцы

Теоретический тест
1.Если для любого х из множества Х выполняется равенство
то функцию F(x) называют … для функции f(x) на данном множестве.
А) производной;
В) обратной;
С) первообразной;
D) непрерывной.

2. Если F(x) есть первообразная
для функции f(x), то для
f(kx + b) первообразная имеет
вид ….
А) k F(x);
В) F(kх + b);
С) k F(kх);
D) F(x).

Найдите множество
первообразных для функции
f(x) = 9
А) 0; В) 9х ;
С) х + С; D) 9х +С.

4. Криволинейной трапецией
называется фигура, ограниченная
сверху:
А) Отрезком [a;b] оси ОХ;
В) Графиком непрерывной,
неотрицательной функции y = f(x);
С) Линиями: х = а, х = b
D) Осью ОХ.

5. Площадь криволинейной
трапеции вычисляется
по формуле:
А) S = F(b) – F(a);
В) S = f(b) – f(a);
С) S = f(a) – f(b) ;
D) S = F(а) – F(b).

6. С помощью формулы
Ньютона – Лейбница
вычисляют…
А) неопределенный интеграл;
В) производную;
С) обратную функцию;
D) определенный интеграл.

Правильный ответ – 1 балл.
В оценочный лист отметьте
количество баллов, полученные
за тест.

«Для функции f(x) = 2х – 2
найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку В(2;1). Начертите график функции F(x)».

3

3
Ответ: графиком первообразной является парабола, ветви которой направлены вверх (3).

У=f(x)

№1

Ответ:

№2

Ответ:

У = 4 - х2
У = 4 + х
- 4
2
4
у
х
- 2
0
№3

Ответ:

4
у
- 6
- 2
0
х
у = х2
у=6+х
№4

Ответ:

Эталон ответов: