Презентация на тему НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

Содержание

Слайд 2

Повторение

№1
Сравните стороны АВК,
если А > В > К.
ВК > АК

Повторение №1 Сравните стороны АВК, если А > В > К. ВК
> АВ
№2
Найти периметр КРЕ,
если КР = 10см, РЕ = 11см,
Р = Е.

А

В

К

К

Р

Е

10

11

КЕ = 10см, периметр 31см.

Слайд 3

Неравенство треугольника

Неравенство треугольника

Слайд 4

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

А

В

С

D

АВ < АС +

Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. А В С
СВ

Доказать:

1

2

АВ < АД

=> АВ < АС + СД

=> АВ < АС + СВ

Дано: АВС,

Слайд 5

Следствие

А,В,С – произвольные точки,
не лежащие на одной прямой.
АВ < АС

Следствие А,В,С – произвольные точки, не лежащие на одной прямой. АВ АС
+ ВС
АС < АВ + ВС
ВС < АВ + АС

А

В

С

неравенства треугольника

Слайд 6

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины:

3см

5см

7см

3 < 5 + 7

5

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины: 3см 5см 7см 3 5 7 верно
< 3 + 7

7 < 3 + 5

верно

Слайд 7

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины:

2см

4см

6см

6 < 2 + 4

неверно

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины: 2см 4см 6см 6 неверно

Слайд 8

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины:

1см

3см

5см

5 < 1 + 3

Можно ли построить треугольник из отрезков заданной длины: 1см 3см 5см 5 неверно

неверно

Слайд 9

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

15см и 17см

15

15

15

17

17

17

17

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 15см и
< 15 + 15

17 < 17 + 15

Ответ: 15 см или 17 см.

Слайд 10

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

10см и

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 10см и
4 см.

10

10

10

4

4

4

10 < 4 + 4

10 < 10 + 4

Ответ: 10 см.

неверно

Слайд 11

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны:

16см и 8см.

16

16

16

8

8

8

16

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 16см и
< 8 + 8

16 < 8 + 16

Ответ: 16 см.

неверно

Слайд 12

№ 2 4 9

А

В

С

Дано: АВС – равнобедренный,
одна сторона 25 см,

№ 2 4 9 А В С Дано: АВС – равнобедренный, одна
вторая сторона 10 см.
Найти: длину основания.

Решение:
Рассмотрим два случая:
1) 25 см, 25 см и 10 см.
25 < 25 + 10
25 < 35 – верно.
Основание равно 10 см.

2) 10 см, 10 см и 25 см.
25 < 10 + 10
25 < 20 – неверно,
– такой
не существует.

Ответ: 10 см.

с

и

10

10

25

25

10

25

Слайд 13

Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника

Слайд 14

№ 2 5 2

А

В

С

D

Е

1

2

Дано:
АВС, DАВ = ВСЕ

№ 2 5 2 А В С D Е 1 2 Дано:
внешние углы.
Периметр 74 см,
одна сторона
равна 16 см.
Найти:
две другие стороны треугольника.

и

16

16

Слайд 15

Проверь себя!

Проверь себя!

Слайд 16

1 вариант

2 вариант

№ 1 Существует ли треугольник
со сторонами

15 см, 12

1 вариант 2 вариант № 1 Существует ли треугольник со сторонами 15
см и 4 см ?

25 м, 13 м и 14 м ?

№ 2 Определите третью сторону
равнобедренного треугольника, если
известны две его стороны:

10 см и 5 см.

4 см и 9 см.

№ 3 Найти стороны АВ и АС треугольника
АВС, если его периметр равен 28 см,
угол А равен углу В, а сторона ВС равна

8,5 см.

7,5 см.

Слайд 17

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника равна 180°.

Против большей

Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника равна 180°. Против
стороны лежит больший угол; против большего угла лежит большая сторона.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

д+

Слайд 18

п. 33 (теорема и следствие),
№ 250(а), № 248.

Домашнее задание:

п. 33 (теорема и следствие), № 250(а), № 248. Домашнее задание:

Слайд 20

п. 33 (теорема и следствие),
№ 250(а), № 248, № 252.

Домашнее

п. 33 (теорема и следствие), № 250(а), № 248, № 252. Домашнее задание:
задание:
Имя файла: Презентация-на-тему-НЕРАВЕНСТВО-ТРЕУГОЛЬНИКА-.pptx
Количество просмотров: 502
Количество скачиваний: 1