Содержание
- 2. §1. МНОЖЕСТВА ►Множество это совокупность (собрание, класс, семейство...) некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку. ►Объекты, образующие
- 3. ►Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым, обозначается символом Ø. ► множество А называется подмножеством
- 4. ►Множества, элементами которых являются числа, называются числовыми. Примерами числовых множеств являются: N={1; 2; 3; ...; n;
- 5. Множество R содержит рациональные и иррациональные числа. Между этими множествами существует соотношение N ⊂ Zo ⊂
- 6. Пусть a и b—действительные числа, причем a ►Числовыми промежутками (интервалами) называют подмножества всех действительных чисел, имеющих
- 7. Пусть х0—любое действительное число (точка на числовой прямой). В частности, интервал (х0-ε,х0+ε), где ε > 0,
- 8. §2. ФУНКЦИЯ Одним из основных математических понятий является понятие функции. Понятие функции связано с установлением зависимости
- 9. ►х называется независимой переменной или аргументом, у называется зависимой переменной. Пример. x2+y2=9, x2-y2=1, y2=8x.
- 10. Пусть задана функция у=ƒ(х). 2.2 Числовые функции. График функции. Способы задания функций ►Графиком функции у=f(х) называется
- 11. Наиболее часто встречаются три способа задания функции: аналитический, табличный, графический. Аналитический способ: функция задается в виде
- 12. Графический способ: задается график функции. Значения функции у, соответствующие тем или иным значениям аргумента х, непосредственно
- 13. Табличный способ: функция задается таблицей ряда значений аргумента и соответствующих значений функции. Например, известные таблицы значений
- 14. 1. Четность и нечетность функции. ►Функция у=ƒ(х), заданная на множестве Х, называется четной(нечетной) , если выполнены
- 15. Пример • у=sinx, у=х3 — нечетные функции;
- 16. 2. Монотонность функции. ► Функция у=ƒ(х), заданная на множестве Х, называется возрастающей (убывающей ), если для
- 17. 3.Ограниченность функции.
- 18. Основными элементарными функциями называют следующие функции. 2.4 Основные элементарные функции и их графики. 1) Степенная функция
- 19. y = x2
- 20. y = x3
- 21. 2) Показательная функция у=aх,a>0, а ≠ 1. y = ax, a >1 y = ax, 0
- 22. 3)Логарифмическая функция y=logax, a>0,a≠1. y = logax, a >1 y = logax, 0
- 23. 4) Тригонометрические функции у=sinx, у=cosx, у=tgх, у=ctgx. y = cosx y = sinx
- 24. у=tgх у=ctgх
- 25. 5) Обратные тригонометрические функции у=arcsinx, у=arccosх, у=arctgx, у=arcctgx. y = arcsinx y = arccosx
- 27. Скачать презентацию