Геометричний метод розв’язування задач лінійного програмування. Методи оптимізації. Лекція №2

Приклад 1. Компанія Reddy Mikks
Компанія Reddy Mikks виготовляє краску для внутрішніх і зовнішніх робіт з сировини двох типів: М1 і М2. Наступна таблиця представляє основні данні для задачі:
Відділ маркетингу компанії обмежив щоденне виготовлення краски для внутрішніх робіт до 2 т (через відсутність попиту), а також поставив умову, щоб щоденне виробництво краски для внутрішніх робіт не перевищувало більш ніж на тонну аналогічний показник виготовлення краски для зовнішніх робіт. Компанія хоче визначити оптимальне (найкраще) співвідношення між видами продукції що випускається.

Математична модель задачі:
максимізувати f(x) = 5*x1 + 4*x2
при виконанні обмежень
6*х1 + 4*х2 <= 24,
х1 + 2*х2 <= 6,
-х1 + х2 <= 1,
х2 <= 2,
х1 >= 0, х2 >= 0.

Множина допустимих розв'язків

Розв’язування задачі за допомогою
програми EXTREMUM