Возвратные уравнения

ЦЕЛИ ПРОЕКТА:
Познакомиться с методами решения возвратных уравнений.
Совершенствовать навыки решения уравнений.
Овладеть способами сбора и хранения информации (создать презентацию)

ВОЗВРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Возвратное уравнение – алгебраическое уравнение
а0хn + a1xn – 1 + … + an – 1x +an=0, в котором ак = an – k,
где k = 0, 1, 2 …n, причем, а ≠ 0.
Задачу нахождения корней возвратного уравнения сводят к задаче нахождения решений алгебраического уравнения меньшей степени. Термин возвратные уравнения был введён Л. Эйлером.

Уравнения, у которых коэффициенты членов, равноудаленных от «начала» и «конца» уравнения, равны между собой, называются симметричными.
6х4-35х3+62х2-35х+6=0
Симметричные уравнения четвертой степени.
1)Если m = 1, то это симметричное уравнение первого рода, имеющее вид
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 и решающееся новой подстановкой y =
2) Если m = -1, то это симметричное уравнение второго рода, имеющее вид
ax4 + bx3 + cx2 - bx + a = 0 и решающееся новой подстановкой y =

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Х4 – 5Х3 + 8Х2 – 5Х + 1 = 0

Х4+Х3-4Х2+Х +1=0

Х4-5Х3 +6Х2-5Х+1=0

3Х4 + 5Х3 – 14Х2 -10Х + 12=0

5Х3 + 21Х2+21Х +5=0
СИММЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ