Игра Что? Где? Почему?

Повторение теории
1-й конверт:
Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Повторение теории
2-й конверт:
Сформулируйте фразу, закодированную в равенстве с² = а² + с²,которое связывает площади трех фигур и продемонстрируйте.

3-й конверт:
Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора, и расскажите какой треугольник называется египетским и какие – пифагоровыми.
Повторение теории

Повторение теории
4-й конверт: Блиц.
1. Пифагор родился на острове…
2. Почему прямоугольный треугольник не может быть равносторонним?
3. Что является главным пифагорейским символом здоровья и опознавательным знаком?

Повторение теории
5-й конверт:
Выступите с сообщением о Пифагоре и пифагорейцах.

Решение задач
АВ = х, ВС = 2х, (2х)² - х² = 9,
А
В
С
3
Найти АВ
1.
3х² =9, х² = 3, х = √3.
30º

Решение задач
ВН=2, ∟СВН=30º, НС= х, ВС=2х, (2х)²- х² = 4,
А
С
В
Н
30º
60º
4
Найти АВ.
2. 3х²= 4, х²=4/3, х=2/√3, ВС = 4/√3.

Решение задач
АО = 4, ВО = 3, АВ² =4² +3² = 25, АВ = 5.
А
С
Д
В
АС=8, ВД=6
Найти АВ?
3.
О

Решение задач
ДС = 3, АС² = 25 – 9 = 16, АС = 4
А
С
В
Д
3
5
Найти АВ.
4.
ΔАВС: АВ² = 4² + 6² = 52, АВ = 2√13.

АВ = 24 / 8 = 6, ВС² = 64 +36 = 100, ВС = 10.
Решение задач
А
В
С
8
S = 24, АС = 8. Найти ВС.
5.

Тестовые задачи с использованием теоремы Пифагора
Команды работают в тестовой оболочке «Краб-2».