Интегральное исчисление

Содержание

Слайд 2

Первообразная, неопределенный интеграл

 

Первообразная, неопределенный интеграл

Слайд 3

Свойства неопределенного интеграла

 

Свойства неопределенного интеграла

Слайд 4

Таблица интегралов

 

Таблица интегралов

Слайд 5

Таблица интегралов (продолжение)

 

Таблица интегралов (продолжение)

Слайд 6

Методы интегрирования

 

Методы интегрирования

Слайд 7

Методы интегрирования (продолжение)

 

Методы интегрирования (продолжение)

Слайд 8

Методы интегрирования

Интегрирование рациональных дробей
Интегрирование иррациональных функций
Интегрирование тригонометрических функций

Методы интегрирования Интегрирование рациональных дробей Интегрирование иррациональных функций Интегрирование тригонометрических функций

Слайд 9

Интегрирование рациональных дробей

 

Интегрирование рациональных дробей

Слайд 10

Интегрирование рациональных дробей

 

Интегрирование рациональных дробей

Слайд 11

Интегрирование иррациональных функций

 

Интегрирование иррациональных функций

Слайд 12

Интегрирование иррациональных функций

 

Интегрирование иррациональных функций

Слайд 13

Интегрирование иррациональных функций

 

Интегрирование иррациональных функций

Слайд 14

Интегрирование тригонометрических функций

 

Интегрирование тригонометрических функций

Слайд 15

Интегрирование тригонометрических функций

 

Интегрирование тригонометрических функций

Слайд 16

Определенный интеграл

Понятие определенного интеграла
Свойства определенного интеграла

Определенный интеграл Понятие определенного интеграла Свойства определенного интеграла

Слайд 17

Понятие определенного интеграла

 

Понятие определенного интеграла

Слайд 18

Понятие определенного интеграла

 

Понятие определенного интеграла

Слайд 19

Свойства определенного интеграла

 

Свойства определенного интеграла

Слайд 20

Свойства определенного интеграла

 

Свойства определенного интеграла

Слайд 21

Свойства определенного интеграла

 

Свойства определенного интеграла

Слайд 22

Свойства определенного интеграла

 

Свойства определенного интеграла

Слайд 23

Формула Ньютона-Лейбница

Интеграл с переменным верхним пределом
Формула Ньютона-Лейбница
Замена переменных в определенном интеграле
Формула интегрирования

Формула Ньютона-Лейбница Интеграл с переменным верхним пределом Формула Ньютона-Лейбница Замена переменных в
по частям
Неравенства Юнга, Гельдера, Минковского.

Слайд 24

Интеграл с переменным верхним пределом

 

Интеграл с переменным верхним пределом

Слайд 25

Формула Ньютона-Лейбница

 

Формула Ньютона-Лейбница

Слайд 26

Замена переменных в определенном интеграле

 

Замена переменных в определенном интеграле

Слайд 27

Формула интегрирования по частям

 

Формула интегрирования по частям

Слайд 28

Неравенства Юнга, Гельдера, Минковского

 

Неравенства Юнга, Гельдера, Минковского

Слайд 29

Неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского

 

Неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского

Слайд 30

Неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского

 

Неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского

Слайд 31

Несобственные интегралы

Несобственный интеграл с единственной особенностью
Сходимость несобственных интегралов

Несобственные интегралы Несобственный интеграл с единственной особенностью Сходимость несобственных интегралов

Слайд 32

Понятие несобственного интеграла

 

Понятие несобственного интеграла

Слайд 33

Сходимость несобственного интеграла

 

Сходимость несобственного интеграла

Слайд 34

Сходимость несобственных интегралов

 

Сходимость несобственных интегралов

Слайд 35

Сходимость несобственных интегралов

 

Сходимость несобственных интегралов

Слайд 36

Сходимость несобственных интегралов

 

Сходимость несобственных интегралов

Слайд 37

Приложения определенных интегралов

Площади
Длина дуги кривой
Объем тела вращения
Площадь поверхности вращения
Масса материальной пластины, материальной

Приложения определенных интегралов Площади Длина дуги кривой Объем тела вращения Площадь поверхности
кривой
Координаты центра тяжести
Работа силы

Слайд 38

Площадь плоской фигуры

 

Площадь плоской фигуры

Слайд 39

Площадь в полярной системе координат

 

Площадь в полярной системе координат

Слайд 40

Длина дуги кривой

 

Длина дуги кривой

Слайд 41

Объем тела вращения

 

Объем тела вращения

Слайд 42

Площадь поверхности вращения

 

Площадь поверхности вращения

Слайд 43

Масса материальной кривой

 

Масса материальной кривой

Слайд 44

Масса пластины

 

Масса пластины

Слайд 45

Координаты центра тяжести

 

Координаты центра тяжести

Слайд 46

Статические моменты

 

Статические моменты