Сложение и вычитание алгебраических дробей

Река знаний
Сказочный лес
Теоретическая поляна
Остров ошибок
Исторический городок
Замок алгоритмов
Загадочный лабиринт
Путешествие в страну Алгебраических Дробей

Исторический городок

1) 49+14у+у2
3)
4) а3 – 125
5)
6)( 3с-2)2
(7+у)2
(а-5)(а2 +5а +25)
9с2 -12с+4
Ж
А
Б
Д
Л
А
2)
8)
Р
7)
А

Слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы».

Теоретическая поляна
1
2
3
4
5
6

Сформулируйте правило изменения знака перед дробью?

Какая дробь называется алгебраической?

Когда алгебраическая дробь равна нулю?

Когда алгебраическая дробь не имеет смысла?

Что называется сокращением дроби?

Сформулируйте основное свойство дроби.

Замок алгоритмов

1) Выписать числители дробей, поставив между ними знак
=
2) Знаменатель оставить без изменения
3) преобразовать числитель новой дроби (раскрыть скобки, привести подобные, разложить на множители, сократить дробь, если возможно)
=
=
=
Сумма(разность) дробей с одинаковыми знаменателями

b4
4
найти общий знаменатель –записать НОК коэффициентов одночленов дробей,
Выписать переменные из знаменателей с наибольшим показателем;
Составить произведение полученных множителей
3b3
3b3
2a2
+
=
+
=
х
а3
2a2
5
·
·
·
4) найти дополнительные множители, для этого
общий знаменатель разделить
на знаменатель каждой дроби;
5) найти числитель новой дроби, для этого
дополнительный множитель каждой дроби
умножить на соответствующий числитель,
поставив между произведениями знак между дробями;
6) преобразовать числитель новой дроби.
=
12a3b4
3xb3
10a2
+
6
12
Сумма (разность) дробей, знаменатели которых одночлены, имеют общие множители.

12y2 +8xy
x
=
–
=
=
3y+2x
3x+2y
=
4y
9x
(3y+2x)
(3x+2y)
– 27x2 – 18xy
x(3x+2y)(3y+2x)
12x2 – 10xy – 27x2
x
(3x+2y)
x
(3y+2x)
Сумма (разность) дробей, знаменатели которых многочлены.
1)разложить на множители знаменатели дробей;
2) Найти НОЗ и записать в знаменатель
3) найти дополнительные множители
4) записать числитель новой дроби, для этого дополнительный множитель каждой дроби умножить на соответствующий числитель, поставить между произведениями знак между дробями
5) преобразовать числитель новой дроби

Загадочный лабиринт

=
Найдите общий знаменатель
и дополнительные множители:
x2y2
y
x
1
общий знаменатель
доп. множители
2
=
=
=
3
4
6x4 y7
а5y8
12а6b4c5
x2y
a8y13
x3y3
b4c5
12a6c2
6x5y9
1
a2y3
2
3x3y 5
c3b3
3a6
b4c5
2xy
a3y5

Река знаний

-
-

Сказочный лес

Найдите дробь

1;2
При каких выражение не имеет смысла?
1;0
-1;2

- a - b
Замените знак так, чтобы получилось тождество
=
(a + b)2
a2 +ab

Остров ошибок