Исследовательская работа по теме: Конус и его применение в быту

Все, что окружает нас, состоит из геометрических фигур

Конус-тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки(вершины конуса)и
проходящих через плоскую поверхность

Актуальность работы:
данная работа представляет собой исследование, в котором в качестве объекта рассматривается применение конуса в повседневной жизни человека и доказывается универсальность этой фигуры

Цель работы:
доказать универсальность этой фигуры и показать разнообразие применения свойств конуса в различных областях жизнедеятельности человека

Задачи:
изучить различные печатные источники и СМИ по заявленной теме;
изучить историю математического описания конуса;
рассмотреть возможности использования конуса в окружающем мире;
показать многообразие предметов конической формы в жизни человека

Гипотеза:
возможно, при одном и том же объеме вместимость упаковок конусной формы выше, чем упаковок в форме цилиндра;
предположим, что при одном и том же объеме упаковок в форме конуса и цилиндра расход материала на упаковку в виде конуса меньше, чем на упаковку в форме цилиндра;
предположим, что использовать упаковку в форме конуса выгоднее, чем упаковку в форме цилиндра для одного и того же количества цветов

Методы исследования:
изучение и анализ справочных материалов, материалов математических журналов, научно-популярной литературы;
наблюдение над использованием предметов конической формы в разных сферах человеческой жизни;
математические расчёты;
метод практического эксперимента

Геометрия в ранний период своего развития достигла особенно высокого уровня в Египте

Исследованиям конуса и других геометрических фигур положил начало Евклид в своей книге, которая так и называлась «Начала»

Аполлоний Пергский – древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида
Конической поверхностью называется поверхность, образованная прямыми (образующими конуса), проходящими через данную точку (вершину конуса) и пересекающими данную линию (направляющую конуса)

В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, используем горшки для цветов, имеющие форму усечённого конуса

Находясь на площади, на которой проходит митинг или демонстрация, мы можем увидеть человека с рупором в руках. Он служит для усиления звука. Имеет форму конуса

Церковный колокол – металлическое изделие в виде полого усечённого конуса с подвешенным внутри него для звона стержнем (языком)

Используется конус и в архитектуре башен и куполов

Причудливые колпаки клоунов, колпак Санта - Клауса, новогодняя ёлка – конусы, придающие атмосферу праздника и веселья любому событию

Подарить эстетическое наслаждение поможет свернутая в форме конуса упаковка для букета цветов или духи в конусной бутылочке

Рассмотрим преимущества использования предметов в форме конуса и докажем, что цветочная упаковка конической формы гораздо экономичнее и практичнее упаковки в форме цилиндра

Возможно, при одном и том же объеме вместимость упаковок конусной формы выше, чем упаковок в форме цилиндра
Гипотеза №1

H
L

Вывод: очевидно, что площадь основания конуса больше площади основания цилиндра. Следовательно, использовать конусную упаковку выгоднее, так как при одинаковом объеме в конусной упаковке поместится больше цветов.
Гипотеза подтверждается.

Предположим, при одном и том же объеме упаковок в форме конуса и цилиндра расход материала на упаковку в виде конуса меньше, чем на упаковку в форме цилиндра
Гипотеза №2

Vкон.=Vцил.
Sмат.кон.=Sмат.цил.

Вывод: площадь материала для создания упаковки в форме конуса, (объемом равному площади цилиндра), меньше площади материала для создания упаковки в форме цилиндра.
Гипотеза подтверждается.

Возможно, использовать упаковку в форме конуса выгоднее, чем упаковку в форме цилиндра для одного и того же количества цветов
Гипотеза №3

Исходные данные:
R=100см, H=10см
Очевидно, что Sбок.кон.>Sбок.цил.
Вывод:

Из проведенного исследования стало очевидно, если R цветочной упаковки больше, чем стебель цветка, то выгоднее использовать упаковку в виде цилиндра. В случае для цветов с высокой ножкой экономичнее конусная упаковка.
Вывод:

ВЫВОДЫ:
1. Конус - универсальная геометрическая форма, свойства которой часто используются в разных сферах жизни человека:
в области архитектуры конические элементы используются человеком с древности и так же актуальны сегодня;
коническая форма многих духовых музыкальных инструментов является универсальной, традиционной;
предметы конической формы используются как средство усиления звука(рупор);
коническая форма разнообразных колпаков дарит веселье и радость, эстетическое наслаждение взрослым и детям;
2. Имея равный объем, на площади основания конуса поместится большее количество цветов, нежели на основании цилиндра;
3. Конусная упаковка является экономичнее цилиндрической, так как на нее затрачивается меньшее количество материала;

4. Упаковка в форме конуса выгоднее при условии, когда цветы имеют длинный стебель и их количество невелико.
Если же цветы невысоки и их много, выгоднее использовать упаковку в форме цилиндра

Присмотритесь повнимательнее к окружающим нас предметам - и вы увидите много интересных и полезных вещей!