Измерительные работы

Сумма углов треугольника
А
В
С
Сумма углов треугольника равна 180º

*
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

*
Теорема синусов
№1033
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равна диаметру описанной окружности

*
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема косинусов
А
В
С
c
b
a

Зачем нужны эти задачи?
В Древней Греции, наряду с блестящим развитием теоретической геометрии, научных методов исследования и логических доказательств, большое значение имела прикладная геометрия.
Римляне вообще занимались лишь одной практической и прикладной стороной математики, необходимой лишь для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений.

Огромный вклад в развитие прикладной геометрии внёс трактат « Математика морского острова», в котором приведены решения различных задач на определение расстояний до предметов, расположенных на отдалённом расстоянии, и вычисление недоступных высот и расстояний.

Определение высоты пирамиды по длине ее тени.

Определение высоты предмета по шесту.

Определение высоты предмета по луже.

Определение высоты предмета по зеркалу.

провешивание
Работы на местности.

Ответить на вопросы:

№1. Измерение высоты предмета
(основание предмета доступно)

А
Н
В
Отметить точку В на
определённом расстоянии а
от основания H предмета.
2. Измерить
3. Из прямоугольного
∆ АHВ:
АH = …
№1. Измерение высоты предмета (основание предмета доступно)
а

А
№2. Измерение высоты предмета (основание недоступно)

А
Н
В
С
Отметить точки В и С на
определённом расстоянии а
друг от друга.
2. Измерить и
3. Из ∆ АВС:
По теореме синусов:
4. Из прямоугольного ∆ АВH:
АH = ….
№2. Измерение высоты предмета (основание недоступно)
а

Измерение расстояния до недоступной точки

Измерение расстояния до недоступной точки