Свойства степени с натуральным показателем

Содержание

Слайд 2

это произведение одинаковых множителей.
Выражение αn называют степенью
α –
n –

это произведение одинаковых множителей. Выражение αn называют степенью α – n –

Степень -

основание степени

показатель степени

Слайд 3

Вспомним правила !

Если показатель степени четное число,
то значение степени αn всегда

Вспомним правила ! Если показатель степени четное число, то значение степени αn
...

Если показатель степени нечетное число,
то значение степени αn всегда ...

Слайд 4

Вспомним правила !

Если показатель четное число,
то значение степени всегда

положительное.

Вспомним правила ! Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное.

Слайд 5

Вспомним правила !

Если показатель четное число,
то значение степени всегда

положительное.

Если показатель нечетное

Вспомним правила ! Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное.
число,
то значение степени всегда ...

Слайд 6

Вспомним правила !

Если показатель четное число,
то значение степени всегда

положительное.

отрицательное.

Если показатель нечетное

Вспомним правила ! Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное.
число,
то значение степени всегда

Слайд 7

Вычислите устно

72
23
(-4)2
-42
15
07
33- 52
102 + 82
(10 - 7)3

Вычислите устно 72 23 (-4)2 -42 15 07 33- 52 102 + 82 (10 - 7)3

Слайд 8

Вычислите устно

72 = 49
23 = 8
(-4)2 = 16
-42 =

Вычислите устно 72 = 49 23 = 8 (-4)2 = 16 -42
- 16
=
15 = 1
07 = 0
33- 52 = 9 – 25 = - 16
102 + 82 = 100 + 64 = 164
(10 - 7)3 = 3³ = 27

Слайд 9

Сравни с нулем значение выражения, ответ покажи с помощью стрелки:

(-6)8 ∙ (-6)3

Сравни с нулем значение выражения, ответ покажи с помощью стрелки: (-6)8 ∙

(-5)8 ∙ (-5)10
(-1)15 + (-1)16
(х5)2 : х10

положительное

ноль

отрицательное

Слайд 10

Найди значения выражений

Вариант 1.

Вариант 2.

Найди значения выражений Вариант 1. Вариант 2.

Слайд 11

Вариант 1.

Вариант 2.

Проверь себя

= -5 · 9 = -

Вариант 1. Вариант 2. Проверь себя = -5 · 9 = -
45
= (- 15)² = 225
= 5 · 9 = 45
= - 25 · 9 = -225

= - 4 ·4 = -16
= (-8)² = 64
= 4 · 4 = 16
= -16 · 4 = - 64

Слайд 12

Найдите значение выражений , выберите букву, соответствующую правильному ответу и запишите ее

Найдите значение выражений , выберите букву, соответствующую правильному ответу и запишите ее
в квадратик:
b2 – 11 при b = 9
2. х2 + х3 при х = 0
3. b2 – 14 при b = -8
4. х3 при х = -3
5. х2 + х3 при х = 10

Ключ шифра
Д = 156 Р = 50 К = 78 В = 27
В = 70 О = 1100 Н = -27 Е = 0

в

е

р

н

о

70

0

50

-27

1100

Слайд 13

а показатели степеней сложить.
аn · аk = аn+k

Вспомним свойства степени!

1. Произведение степеней

а показатели степеней сложить. аn · аk = аn+k Вспомним свойства степени!
: (п.19)

При умножении степеней с одинаковым основанием надо:

основание оставить прежним,

Слайд 14

а показатели вычесть.
а n : а k = а n - k

2.

а показатели вычесть. а n : а k = а n -
Частное степеней : (п.19)

При делении степеней с
одинаковым основанием надо:

основание оставить прежним,

Слайд 15

а показатели степеней перемножить.
(аn)к = аnk

3. Возведение степени в степень (п.20)

При

а показатели степеней перемножить. (аn)к = аnk 3. Возведение степени в степень
возведении степени в степень надо:

основание оставить прежним,

Слайд 16

4. Возведение в степень произведения (п.20)

возвести в эту степень каждый множитель

4. Возведение в степень произведения (п.20) возвести в эту степень каждый множитель

Слайд 17

Представьте выражение в виде степени ( упростите ).

х5 ∙ х7 (a3)5

Представьте выражение в виде степени ( упростите ). х5 ∙ х7 (a3)5
5 ∙ 52 (3х2)3
ссс3 а1
а8 : а2 а8 · а2
а0 (-b)6 : (-b)2
(-b)6 ·(-b)2

Слайд 18

Проверьте .

х5 ∙ х7 = х¹²; (a3)5= a¹5 ;
5 ∙

Проверьте . х5 ∙ х7 = х¹²; (a3)5= a¹5 ; 5 ∙
52 =125; (3х2)3 =27х⁶;
ссс3 = с5 ; а1 =а
а8 :а2 =а⁶; а8 · а2 = а¹0 ;
а0 = 1 ; (-b)6 :(-b)2 =(-b)⁴ ;
(-b)6 ·(-b)2 =(-b)⁸

Слайд 19

Какое число надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство.


1)

Какое число надо поставить вместо *, чтобы получилось верное равенство. 1) х8
х8 : х* = х4 ; х22 = х ∙ х* ;
2) (х*)2 = х6 ; х22 = х* ∙ х11 ;
3) х2 ∙ х*= х 14 ; х22 = х10 ∙ х*;
4) х22 = х *: х11 ; х22 = х* ∙ х22 .

Слайд 20

Проверка. получилось верное равенство.


1) х8 : х4 = х4 ; х22

Проверка. получилось верное равенство. 1) х8 : х4 = х4 ; х22
= х ∙ х21 ;
2) (х³)2 = х6 ; х22 = х11 ∙ х11 ;
3) х2 ∙ х12 = х 14 ; х22 = х10 ∙ х12 ;
4) х22 = х³³: х11 ; х22 = х0 ∙ х22 .

Слайд 21

Вычислите :

3∙3∙3∙3∙3 =
81 =
120 =
52 · 53 =

25 · 2³ =
34:

Вычислите : 3∙3∙3∙3∙3 = 81 = 120 = 52 · 53 =
32 =
43 + 42 =

Слайд 22

Вычислите :

1) 3∙3∙3∙3∙3 = 3⁵ = 243
2) 81=
3) 120 = 1
4)

Вычислите : 1) 3∙3∙3∙3∙3 = 3⁵ = 243 2) 81= 3) 120
52 · 53 = 5⁵ = 3125
или
52 · 53 = 25· 125 = 3125

5) 25 · 2³ = 2⁸= 256
или
25 · 2³ = 32 · 8 = 256
6) 34 : 32 = 3²= 9
или 81 : 9 =9
34 : 32 = 81 : 9 =9
7) 43 + 42

8

= 64+16=80

Слайд 23

Вариант 1.

Самостоятельная работа

Вариант 2

Вариант 1. Самостоятельная работа Вариант 2
Имя файла: Свойства-степени-с-натуральным-показателем.pptx
Количество просмотров: 37
Количество скачиваний: 0