Комбинаторика. Решение комбинаторных задач

Реши самостоятельно
В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
В магазине « Филателия» продается
8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

Реши самостоятельно
Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать за лето. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
Из лаборатории, в которой работают заведующая и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку.Сколькими способами это можносделать, если а) заведующая должна ехать в командировку; б) заведующая должна остаться.

Задача №1
В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить
4 мальчиков и 3 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Задача №2
Из 12 солдат , в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить в наряд трех человек. Сколькими способами это можно сделать, если:
а) Иванов и Петров должны пойти в наряд обязательно;
б) Иванов и Петров должны остаться; в) Иванов должен пойти в наряд, а Петров остаться.

Задача №3
Для ремонта школы прибыла бригада, состоящая из 12 человек. Трех из них надо отправить на четвертый этаж, а четырех – на пятый. Сколькими способами это можно сделать?

Задача №4
В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Перед началом чемпионата газета « Спорт» провела Интернет - опрос читателей, задав два вопроса:1) какая команда получит золотые, какая – серебряные, какая – бронзовые награды; 2) какие две команды окажутся среди неудачников, т.е. займут два последних места? Читатели указали все возможные варианты.

а) Сколько вариантов состава неудачников указали участники опроса?
б) Сколько из них тех, в которые входит команда « Динамо»?
в) сколько вариантов тройки призеров указали участники опроса?
г) сколько из них тех, в которые входят « Спартак» и « Зенит» ?