Четырёхугольники, их признаки и свойства. Геометрия. 8 класс

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:
Познакомить с видами четырёхугольников, рассматриваемых в курсе геометрии средней школы.
Показать свойства каждого вида четырёхугольников.
Научить применять свойства при решении задач.
Учить грамотно и эстетично строить чертежи.

Виды четырёхугольников:
Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Трапеция

Параллелограмм
Это четырёхугольник,
у которого противопо-
ложные стороны попарно
параллельны.

Свойства параллелограмма:
Противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Признаки параллелограмма:
Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то он – параллелограмм.
Если в четырёхугольнике противоположные попарно равны, то он – параллелограмм.
Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он – параллелограмм.

Прямоугольник
Это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойство прямоуголь
ника: его диагонали
равны.

Ромб
Это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойство ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Квадрат
Это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Квадрат обладает всеми свойствами параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Трапеция
Это четырёхугольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие – нет.

Виды трапеций:
Прямоугольная
Равнобедренная