Конус - тело вращения

КОНУС
ТЕМА УРОКА

В
В
С
А
КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов

Конус в переводе с греческого «konos» означает «СОСНОВАЯ ШИШКА»
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

А
В
С
3
60°
АС-?
№2
№1
А
С
В
6
АС-?
45°
№3
№4
о
R=1,5
S-?
30°
4
Sкр.сек.-?
Длину дуги -?

круг
Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
круг
Коническая
поверхность
ПОНЯТИЕ КОНУСА

р
р
О
Р
А
С
В
ОБРАЗУЮЩИЕ -
ОСНОВАНИЕ -
ОСЬ -
ВЫСОТА -
РАДИУС -
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА

О
О
Р
С
В
ОБРАЗУЮЩИЕ - РА, РВ, РС
ОСНОВАНИЕ - КРУГ(О,ОС)
ОСЬ - ПРЯМАЯ P
ВЫСОТА - РО
РАДИУС - ОА, ОВ, ОС
А
p
ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА

Проходящие через ось конуса
(ОСЕВЫЕ)
Проходящие через ось конуса
(ОСЕВЫЕ)
Перпендикулярные оси
(ПОПЕРЕЧНЫЕ)
Проходящие через вершину, не содержащие ось конуса
ТРЕУГОЛЬНИК
КРУГ
ТРЕУГОЛЬНИК
СЕЧЕНИЯ КОНУСА

А
А
В
P
С
R
P
А
С
О
Sбок.пов. = Sкруг.сект.
БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА

в
в
С
А
О
Д
Дано: L=13
R=5
Найти: H
ЗАДАЧА 1

Дано: ∠АВС= 90°
L=3√2
Найти: R; H.
Дано: ∠АВС= 90°
L=3√2
Найти: R; H.
В
А
С
О
ЗАДАЧА 2

А
А
С
В
О
К
Дано: ∆АВС – равносторонний
L=12, R=10
Найти: ОК, H
ЗАДАЧА 3

В
В
С
А
Д
О
Дано: L=6
∠ОВД= 45°
Найти: Sбок.пов.
Sполн.пов.
ЗАДАЧА 4

ТАБЛИЦА ОТВЕТОВ

Я СЛЫШУ – Я ЗАБЫВАЮ
Я ВИЖУ – Я ЗАПОМИНАЮ
Я ДЕЛАЮ – Я УСВАИВАЮ
«5»