Координаты вектора в пространстве. 12 кл

Содержание

Слайд 2

Координатные векторы

Координатные векторы – единичные векторы, сонаправленные осям координат

Координатные векторы Координатные векторы – единичные векторы, сонаправленные осям координат

Слайд 3

i – единичный вектор оси абсцисс, j – единичный вектор оси ординат,

i – единичный вектор оси абсцисс, j – единичный вектор оси ординат,
k – единичный вектор оси аппликат.

x

z

y

O

Координатные векторы

Слайд 4

Координаты вектора

Числа X и Y называются координатами вектора

Координаты вектора Числа X и Y называются координатами вектора

Слайд 6

Любой вектор в пространстве a можно разложить по координатным векторам, т.е. представить

Любой вектор в пространстве a можно разложить по координатным векторам, т.е. представить
в виде суммы:

Нулевой вектор можно представить в виде:

Координаты вектора

Слайд 7

Координаты вектора

Числа X, Y и Z называются координатами вектора

Координаты вектора Числа X, Y и Z называются координатами вектора

Слайд 8

Длина вектора

Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Длина вектора Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Слайд 9

Длина вектора

Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Длина вектора Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.

Слайд 10

Радиус - вектор

M(a;b)

a

b

Радиус - вектор M(a;b) a b

Слайд 11

Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом

Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало – с началом
координат, называется радиус-вектором данной точки.
Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радус-вектора.

М (x; y; z)
OM =(x; y; z)

Радиус - вектор

j = ( 0 ; 1 ; 0)

Слайд 12

Равенство векторов

Векторы равны, если равны их соответствующие координаты.

X1 = X2
Y1 =

Равенство векторов Векторы равны, если равны их соответствующие координаты. X1 = X2 Y1 = Y2
Y2

Слайд 13

Равенство векторов

Векторы равны, если равны их соответствующие координаты.

X1 = X2
Y1 =

Равенство векторов Векторы равны, если равны их соответствующие координаты. X1 = X2
Y2
Z1 = Z2

Слайд 14

Cумма векторов

Если a = (X1; Y1) и
b = (X2;

Cумма векторов Если a = (X1; Y1) и b = (X2; Y2)
Y2) , то
a + b = (X1 + X2 ; Y1 + Y2)
Координаты суммы векторов равны суммам соответствующих координат слагаемых.

Слайд 15

Cумма векторов

Если a = (X1 ; Y1 ; Z1 ) и

Cумма векторов Если a = (X1 ; Y1 ; Z1 ) и

b = (X2 ; Y2 ; Z2), то
a + b = (X1 + X2 ; Y1 + Y2 ; Z1 + Z2)
Координаты суммы векторов равны суммам соответствующих координат слагаемых.

Слайд 16

Разность векторов

Если a = (X1; Y1) и
b = (X2;

Разность векторов Если a = (X1; Y1) и b = (X2; Y2)
Y2) , то
a - b = (X1 - X2 ; Y1 - Y2)
Координаты разности двух векторов равны разностям соответствующих координат уменьшаемого и вычитаемого.

Слайд 17

Разность векторов

Если a = (X1 ; Y1 ; Z1 ) и

Разность векторов Если a = (X1 ; Y1 ; Z1 ) и

b = (X2 ; Y2 ; Z2), то
a - b = (X1 - X2 ; Y1 - Y2 ; Z1 - Z2)
Координаты разности двух векторов равны разностям соответствующих координат уменьшаемого и вычитаемого.

Слайд 18

Произведение вектора на число.

Если a = (X; Y), то
ka =

Произведение вектора на число. Если a = (X; Y), то ka =
(kX; kY).
Чтобы умножить вектор на число, нужно умножить на это число каждую из координат вектора.

Слайд 19

Произведение вектора на число.

Если a = (X ; Y ; Z ),

Произведение вектора на число. Если a = (X ; Y ; Z
то
ka = (kX; kY; kZ).
Чтобы умножить вектор на число, нужно умножить на это число каждую из координат вектора.

Слайд 20

Произведение вектора на число.

Если a = (X ; Y), то
- a

Произведение вектора на число. Если a = (X ; Y), то -
= (-X ; -Y).

Координаты противоположного вектора противоположны координатам данного вектора.

Слайд 21

Произведение вектора на число.

Если a = (X ; Y ; Z ),

Произведение вектора на число. Если a = (X ; Y ; Z
то
- a = (-X ; -Y ; -Z).

Координаты противоположного вектора противоположны координатам данного вектора.

Слайд 22

Скалярное произведение векторов:

 

Если a = (X1; Y1) и
b = (X2; Y2)

Скалярное произведение векторов: Если a = (X1; Y1) и b = (X2; Y2) , то
, то
Имя файла: Координаты-вектора-в-пространстве.-12-кл.pptx
Количество просмотров: 56
Количество скачиваний: 1