Слайд 2Представление исходных данных
Yt1, Yt2, Yt3………………Ytn
![Представление исходных данных Yt1, Yt2, Yt3………………Ytn](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-1.jpg)
Слайд 3Представление исходных данных
У1 Х11 Х12 …………X1k
У2 Х21 Х22 …………X2k
… ………… ………
Уn Xn1
![Представление исходных данных У1 Х11 Х12 …………X1k У2 Х21 Х22 …………X2k …](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-2.jpg)
Xn2 …………Xnk
n > k ~ 3
Слайд 4Представление исходных данных
![Представление исходных данных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-3.jpg)
Слайд 5Построение корреляционно-регрессионной модели
У=в0+в1*х1+в2*х2 + … BkXk +ε
![Построение корреляционно-регрессионной модели У=в0+в1*х1+в2*х2 + … BkXk +ε](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-4.jpg)
Слайд 6Оценка параметров модели
Оценка параметра называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому
![Оценка параметров модели Оценка параметра называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-5.jpg)
параметру
Оценка параметра называется состоятельной, если она сходится по вероятности к оцениваемому параметру при возрастании количества наблюдений
Оценка параметра называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию среди возможных несмещенных оценок параметра, вычисленных по выборкам одного и того же объема n
Слайд 7Требования к исходным данным
Объясняющие переменные х1, х2…..хк рассматриваются как неслучайные величины
Величины х1,
![Требования к исходным данным Объясняющие переменные х1, х2…..хк рассматриваются как неслучайные величины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-6.jpg)
х2…..хк не связаны между собой линейной функциональной зависимостью
Слайд 8Требования к регрессионным остаткам
Регрессионные остатки εi есть взаимонезависимые случайные величины с нулевым
![Требования к регрессионным остаткам Регрессионные остатки εi есть взаимонезависимые случайные величины с](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-7.jpg)
математическим ожиданием
Регрессионные остатки εi имеют постоянную остаточную дисперсию
Вектор регресионных остатков подчиняется n-мерному нормальному закону распределения вероятностей
Слайд 9Исходная информация
В=(ХтХ)-1ХтУ
У1 1 Х11 Х12
У2 1 Х21 Х22
… …………
Уn 1
![Исходная информация В=(ХтХ)-1ХтУ У1 1 Х11 Х12 У2 1 Х21 Х22 …](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-8.jpg)
Xn1 Xn2
Слайд 10Используемые функции
Хт транспонированная матрица.
Копировать, специальная вставка, выбрать окошко «транспонировать», ввод
МУМНОЖ
МОБР
Shift + Alt
![Используемые функции Хт транспонированная матрица. Копировать, специальная вставка, выбрать окошко «транспонировать», ввод](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-9.jpg)
+ Enter
Слайд 11Оценка значимости уравнения в целом
Fрасч =
![Оценка значимости уравнения в целом Fрасч =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-10.jpg)
Слайд 12Сравнение расчетного и табличного значения
Fтабл =FРАСПОБР
Вероятность = вероятности ошибки
V1 = K+1
V2 =
![Сравнение расчетного и табличного значения Fтабл =FРАСПОБР Вероятность = вероятности ошибки V1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-11.jpg)
n-k-1
Fрасч > Fтабл Уравнение значимо
Слайд 13Оценка значимости регрессоров
Tbj = bj/sbj
Ковариационная матрица по bj
S*(XтХ)-1
S2 = Qост/(n-k-1)
По диагонали
![Оценка значимости регрессоров Tbj = bj/sbj Ковариационная матрица по bj S*(XтХ)-1 S2](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-12.jpg)
этой матрицы находим Sbj в квадрате
Слайд 14Определение значимости регрессоров
tтабл = СТЬЮДРАСПОБР
Вероятность ошибки
V1=n-k-1
tрасч > tтабл по абсолютной величине, то
![Определение значимости регрессоров tтабл = СТЬЮДРАСПОБР Вероятность ошибки V1=n-k-1 tрасч > tтабл](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-13.jpg)
регрессор значим
Слайд 15Множественный коэффициент детерминации
![Множественный коэффициент детерминации](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-14.jpg)
Слайд 16Точечный и интервальный прогноз
Расчет прогнозных значений по лекциям
![Точечный и интервальный прогноз Расчет прогнозных значений по лекциям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-15.jpg)
Слайд 17Расчет интервального прогноза для простейшей модели
Yn+1∈Yn+1 ±tтS
![Расчет интервального прогноза для простейшей модели Yn+1∈Yn+1 ±tтS](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/841303/slide-16.jpg)