Квадратные уравнения. Урок-путешествие

Этапы урока:
I – Деревня Историческая
II – Водопад Квадратные уравнения
III – Поляна Литературная
IV – Горы Мозгодром
V – Возвращение домой

Деревня Историческая
Диофант Александрийский (III в)
Индийский учёный Брахмагунта (VII в)
Хорезмский математик Аль – Хорезми
Немецкий математик М.Штифель
Франсуа Виет
Нидерландский математик А.Жирар, Р.Декарт, И.Ньютон

Водопад Уравнения
.Дайте определение квадратного уравнения?
Найдите на водопаде примеры квадратных уравнений:
2х2-7х=0,
5х2-16х+3=0, х2-4х-5=0,
х2-4=0,
у2-3у-5=0,
2х +7=0.

Поляна Литературная
Кавказ подо мною. Один в вышине
Стою над снегами у края стремнины;
Орёл с отдалённой поднявшись вершины
Парит неподвижно со мной наравне.
С какой высоты над уровнем моря поэт наблюдал за полётом орла?
Х2 – 7х + 12,25 = 0

Горы Мозгодром
1) 2х2+14х=49
2) х2 – 4х=5
3) 2х2 - 8=0
4) (х – 2)х =0
5) х2 – 9 = 0
6) 35х2 + 2х -1= 0
7) 2х-4=0

Правильные ответы:
а)полные приведённые неполные
1, 2, 6 2, 4, 5 3, 4, 5
б) а = 1, b = 0, с = -9
в)35х2 + 2х – 1 = 0
Д=в2 – 4ас, Д = 4+140=144, х=1/7,
х = -1/5

Задача1. Существуют ли такие значения b, при которых квадратное уравнение
2х2 + bх -7=0 имеет два корня, один из которых является положительным числом, а другой – отрицательным?