Содержание
- 2. Основы теории вероятностей
- 3. Лекция №2 Тема : Случайные события. Классическое определение вероятности. Алгебра событий Теоремы умножения и сложения вероятностей
- 4. Основные вопросы: Основные понятия теории вероятности. Случайные события. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности случайного события.
- 5. Случайность и здравый смысл «Теория вероятностей есть в сущности не что иное, как здравый смысл, сведенной
- 7. СОБЫТИЕ Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий. ПРИМЕР. Бросаем
- 8. Эксперимент (опыт) ЭКСПЕРИМЕНТ (или опыт) заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях
- 9. ПРИМЕРЫ сдача экзамена, наблюдение за дорожно-транспортными происшествиями, выстрел из винтовки, бросание игрального кубика, химический эксперимент, и
- 10. Типы событий
- 11. Типы событий Событие называется невозможным, если оно не может произойти в результате данного испытания. Случайным называют
- 12. Примеры событий достоверные случайные невозможные 1. ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА. 2. ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО. 3.
- 13. СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта).
- 14. Определение. Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными. Определение. События называются несовместными,
- 15. Два события А и называются противоположными, если не появление одного из них в результате испытания влечет
- 16. Классическая формула вероятности Вероятностью события А называется математическая оценка возможности появления этого события в результате опыта.
- 17. Свойство вероятности: Вероятность достоверного события равна 1 Вероятность невозможного события равна 0 Вероятность любого испытания есть
- 18. 1) В ящике 4 черных и 6 белых шаров, извлекают 1 шар , какова вероятность что
- 19. Определение. Относительной частотой события А называется отношение числа опытов, в результате которых произошло событие А к
- 20. Операции над событиями События А и В называются равными, если осуществление события А влечет за собой
- 21. Операции над событиями Символически объединение(сумма)записывают так : С = А + В или
- 23. Операции над событиями Пересечением или произведением событий двух событий А и В называется событие С, которое
- 25. Операции над событиями Разностью событий А и В называется событие С, которое означает, что происходит событие
- 26. Общая схема решения задач Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события
- 27. Вася, Петя, Коля, Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру
- 28. Игральный кубик (кость) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4?
- 29. В случайном эксперименте монету бросили три раза. Какова вероятность того, что орел выпал ровно два раза?
- 30. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
- 31. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов
- 32. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это
- 33. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это
- 34. Теорема 1 (сложения вероятностей несовместных событий) ✔ Если случайные события А и В являются несовместными событиями
- 35. Следствие 1: Если события образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна единице. Следствие
- 38. ✔ Теорема 2 (сложения вероятностей совместных событий) Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий
- 40. Определение. Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того,
- 41. Теорема произведения вероятностей независмых событий Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей событий ✔
- 43. Скачать презентацию