Линейная функция. Построение графика функции у= 2х-1

План:
Определение……………………………………..стр. 3
Задание 1 и 2……………………………………..стр. 4
Построение графика функции у= 2х-1………. стр.5
Задание 3………………………………………….стр.6,7
Задание 4………………………………………….стр. 8
Проверь себя !...................................................стр.9,10
Задание 5………………………………………….стр.11
Проверь себя !...................................................стр.12
Задание 6 ……………………………………… .стр.13
Проверь себя ! ……………………………………стр.14
Подумай и ответь ……………………………… стр.15

Определение
Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у= кх+в, где х- независимая переменная, к- угловой коэффициент ( некоторое число), в – свободный член.
Область определения функции – все значения, которые принимает независимая переменная ( вся числовая ось х).

Задание 1
Определить, какие из указанных функций являются линейными:
У = 2х – 3 3) у = 4 + 5/х 5) х = - 8 7) у = 0,4х + 2
У= х/3 + 1 4) у = х² - 6 6) у = 1 8) у = 7 – 4х
Задание 2
1.Назовите угловые коэффициенты линейных функций задания 1.
2. Укажите, значение свободного члена.

Построение графиков
Рассмотрим функцию, заданную формулой у = 2х – 1, где -3≤ х ≤ 3, с шагом 1. Найдем значения функции при выбранных значениях аргумента, занесем соответствующие значения в таблицу:
0
2
1
-1
-2
-3
4
6
2
-2
-4
-6
-8
3
х
у

Задание 3
Ответить на предложенные вопросы:
Что является графиком линейной функции?
Для построения такого графика сколько необходимо взять точек?
Почему достаточно столько точек?

Задание3
4.По графику определить:
а) координаты точек пересечения графика с осями х и у;
б) назвать несколько значений х, при которых точки расположены выше оси х;
в) назвать несколько значений х, при которых точки расположены выше оси у

Задание 4.
Построить графики функций:
1 вариант: у = 2х + 3 и у = 3х
2 вариант: у = - 0,5х – 1 и у = - х

Проверь себя !
у
х
х
у
0
0
2
-1
-2
-2
-2
У=-0,5х-1
1
5
-3
-3
У=2х+3
3

у
у
х
х
0
0
1
-1
-3
3
У=3х
-2
2
-2
2
У = - х
1 вариант
2 вариант

Задание5
Ответить на вопросы:
1.Как расположены графики данных функций?
2.От какого коэффициента зависит
их расположение?
3.Как влияет свободный член на расположение графиков?

Проверь себя!
Если к>0, то график функции расположен в I и IIIч.
Если к<0, то график функции расположен во II и IVч.
Частный случай линейной функции у = кх + в: если в=0, то графики проходят через точку с координатами (0,0)

Задание6
Построить графики функций:
1вариант: у=0,5х+3; у=0,5х; у=0,5х-3
2вариант: у=-1,5х; у=3+1,5х и ответь на вопросы:1) как еще могут располагаться графики?
2)Как можно без построения определить их расположение?

Проверь себя!
х
х
у
у
0
0
-4
1
2
4
3
У=0,5х+3
У=0,5х
У=0,5х-3
-2
1
-3
4
3
-2
2
1
1
2
-1
-3
У=3+1,5х

Подумай и ответь:
Как расположены графики функций?
а) у = - 8 б) у = 4
в) у = 5 г) у = 0