Решение примера: нахождение площади фигуры, ограниченной графиками данных функций

Y
1
X
0
1
9
6
Дано: y= ; y=x-6; y=0;
Найти: Площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций;
Решение:
1)Найдём точки пересечения графиков функций y= и y=x-6:
x - 13x +36=0
(x-9)(x-4)=0
x=9 => y=3, x=4 не является решением системы, т.к.
3) Построим графики данных функций.
2
2)Найдём точки пересечения графиков функций y=0 и y=x-6.
x-6=0
x=6 => y=0
y=
y=x-6
(1)
;
(1)

5) Найдём площадь искомой фигуры по выведенной формуле:
X
_
=
=
9
0
_
(
_
6x
)
9
6
=
=
(
_
0
)
-
( 40,5 - 54 - 18 + 36 ) =
= 18 - 40,5 + 54 + 18 - 36 = 13,5
Y
1
0
1
9
6
y=
y=x-6
Назад
4) Из графика следует то, что искомая площадь фигуры равна:
_