Математика. Раздел 6. Метод координат в пространстве. Занятие 63. Координаты точек и векторов

Координатные векторы
0
- координатные векторы
Теорема. Любой вектор пространства можно разложить по трем некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом:
где
- тройка некомпланарных векторов
- коэффициенты разложения

Координаты вектора
В качестве тройки некомпланарных векторов, по которым производится разложение произвольного вектора, удобно выбрать координатные векторы
т.о.

Координаты вектора
Координаты вектора равны коэффициентам разложения этого вектора по координатным векторам, т.е.
Например:
?????

Действия с векторами в координатах
Пусть даны
Тогда:

Действия с векторами в координатах
Пусть даны
Найти координаты вектора
Решение:
Ответ:

Связь между координатами точек и векторов
Координаты точки совпадают с координатами вектора, который начинается в начале координат, а заканчивается в данной точке.