Слайд 2Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны
![Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-1.jpg)
не параллельны
(Трапе́ция от др.-греч. τραπέζιον— «столик» от τράπεζα— «стол»)
Слайд 4Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции
M – середина
![Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции M –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-3.jpg)
АВ,
N – середина CD.
MN – средняя линия трапеции
Слайд 5Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны
Виды трапеций
Трапеция, один из углов
![Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны Виды трапеций Трапеция, один](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-4.jpg)
которой прямой, называется прямоугольной
Слайд 6Свойства равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны
![Свойства равнобедренной трапеции В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-5.jpg)
Слайд 7Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C
![Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-6.jpg)
Слайд 8Доказательство:
E
1. Проведём СЕ||АВ.
СЕ||АВ и ВС||АD ⇒
ABCЕ – параллелограмм
![Доказательство: E 1. Проведём СЕ||АВ. СЕ||АВ и ВС||АD ⇒ ABCЕ – параллелограмм](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-7.jpg)
Слайд 9Доказательство:
E
2. АВ=CD и АВ=СЕ ⇒
1
2
⇒ ΔCDЕ – равнобедренный ⇒
CD=СЕ ⇒
⇒∠1=∠2
![Доказательство: E 2. АВ=CD и АВ=СЕ ⇒ 1 2 ⇒ ΔCDЕ –](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-8.jpg)
Слайд 10Доказательство:
E
3. АВ||CЕ ⇒
1
2
3
∠1=∠3 (соотв.)
∠1=∠3 и ∠1=∠2 ⇒
⇒ ∠2=∠3 ⇒ ∠А=∠D
![Доказательство: E 3. АВ||CЕ ⇒ 1 2 3 ∠1=∠3 (соотв.) ∠1=∠3 и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-9.jpg)
Слайд 11Доказательство:
E
4. ∠АВC = 1800 – ∠А
1
2
3
∠ВCD = 1800 – ∠D
∠А=∠D
∠АВC =
![Доказательство: E 4. ∠АВC = 1800 – ∠А 1 2 3 ∠ВCD](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-10.jpg)
∠ВCD
Слайд 12В равнобедренной трапеции диагонали равны
![В равнобедренной трапеции диагонали равны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-11.jpg)
Слайд 13Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: АС = ВD
![Дано: ABCD – равнобедренная трапеция Доказать: АС = ВD](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-12.jpg)
Слайд 14Доказательство:
1. Рассм. ΔАВС и ΔВCD
АB=CD – по опр. равноб. трап.
∠АВС =∠BCD
![Доказательство: 1. Рассм. ΔАВС и ΔВCD АB=CD – по опр. равноб. трап.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-13.jpg)
по св. углов трап.
ВС – общая
Слайд 15Доказательство:
2. ΔАВС = ΔВCD по 2 сторонам и углу между ними ⇒
![Доказательство: 2. ΔАВС = ΔВCD по 2 сторонам и углу между ними](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-14.jpg)
АC = BD
(чтд)
Слайд 16Свойства равнобедренной трапеции
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны
В равнобедренной трапеции
![Свойства равнобедренной трапеции В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны В равнобедренной трапеции диагонали равны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-15.jpg)
диагонали равны
Слайд 17Признаки равнобедренной трапеции
Если углы при каждом основании трапеции равны, то она равнобедренная
Если
![Признаки равнобедренной трапеции Если углы при каждом основании трапеции равны, то она](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1114553/slide-16.jpg)
диагонали трапеции равны, то она равнобедренная