Слайд 2● Матрицы и определители
РАЗДЕЛ 1. Элементы линейной алгебры
Одной из
![● Матрицы и определители РАЗДЕЛ 1. Элементы линейной алгебры Одной из основных](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1157145/slide-1.jpg)
основных задач линейной алгебры является решение системы линейных алгебраических уравнений. Использование аппарата матриц позволяет формально решать эту задачу с помощью определённых арифметических операций над числовыми таблицами из коэффициентов системы.
Слайд 4
ПРИМЕР 1. Записать данную систему
в виде одного матричного
уравнения
Э в
![ПРИМЕР 1. Записать данную систему в виде одного матричного уравнения Э в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1157145/slide-3.jpg)
а р и с т Г а л у а (1811- 1831 г.г.) –
выдающийся французский
математик, основатель
современной высшей алгебры. Революционер-республиканец,
он был застрелен на дуэли в
возрасте двадцати лет
Слайд 7• Единичная и обратная матрицы
![• Единичная и обратная матрицы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1157145/slide-6.jpg)
Слайд 8ПРИМЕР 2. Найти матрицу, обратную к матрице
О т в е т :
![ПРИМЕР 2. Найти матрицу, обратную к матрице О т в е т](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1157145/slide-7.jpg)
РЕШЕНИЕ. Вычисляем алгебраические дополнения элементов матрицы А
Слайд 11ПРИМЕР 5. Решить систему уравнений
методом Крамера
РЕШЕНИЕ. Вычисляем определители
ОТВЕТ: x =-3, y =2,
![ПРИМЕР 5. Решить систему уравнений методом Крамера РЕШЕНИЕ. Вычисляем определители ОТВЕТ: x](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1157145/slide-10.jpg)
z = -1.
Слайд 12
Тождественные преобразования матриц,
не меняющие решение исходной системы линейных уравнений, заключаются в
![Тождественные преобразования матриц, не меняющие решение исходной системы линейных уравнений, заключаются в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1157145/slide-11.jpg)
следующем:
- перемена местами двух строк матрицы;
- умножение любой строки на любое ненулевое число;
- умножение строки на любое число, отличное от нуля
и сложение с соответствующими элементами
другой строки.