Медиана, биссектриса, высота

м е д и а н а
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
медиана
биссектриса
В
Ы
С
О
Т
А
б и с с е к т р и с а
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
высота

Как называется отрезок АО?
Медиана
биссектриса
высота
м е д и а н а
Медиана
Медиана
биссектриса
биссектриса
высота
высота
б и с с е к т р и с а
В
Ы
С
О
Т
А
А
А
А
О
О
О

О
А
В
С
К
М
На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным.
Медиана
Высота
Биссектриса
СО
СО
СО
СМ
СМ
СМ
ВК
ВК
ВК
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
В Ы С О Т А

В
Ы
С
О
Т
А
медиана
биссектриса
О каком отрезке это определение. а) Щёлкни мышкой по названию.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел этот отрезок.
молодец!
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника
к прямой, содержащей противоположную сторону…
высота
Щелкни мышкой по другим картинкам.
р а д и у с

высота
биссектриса
О каком отрезке это определение. а) Щёлкни мышкой по названию.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел этот отрезок.
умница!
Отрезок, соединяющий вершину треугольника
с серединой противоположной стороны …
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
В
Ы
С
О
Т
А
медиана
Щелкни мышкой по другим картинкам.

м е д и а н а
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
В
С
М
А
N
Q
Медианы треугольника
пересекаются в одной точке!
Эта точка называется центр тяжести.

Треугольник, который опирается на опору по линии медианы, находится в равновесии.
Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения медиан, находится в равновесии! Точка, обладающая таким свойством, называется центром тяжести треугольника.

А
В
С
К
М
Т
Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внешней области треугольника.
Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внутренней области треугольника.
А
В
С
Точка пересечения
высот называется –
ортоцентр.

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Эта точка тоже замечательная – точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.
б и с с е к т р и с а

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
В
Ы
С
О
Т
А
В
Ы
С
О
Т
А
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, совпадает с катетом.
Высота в тупоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, проходит во внешней области треугольника.
В
Ы
С
О
Т
А

Для построения перпендикуляра к прямой используем чертежный угольник.
Н
А
Отрезок АН – перпендикуляр к прямой a.
Точка Н называется основанием перпендикуляра.
a

Дано: ВD – медиана треугольника АВС, DE= DB и что
АВ = 5,8 см, ВС = 7,4 см, АС = 9 см.
Найдите СЕ.
А
В
С
D
5,8см
?
5,8см

БОКОВАЯ СТОРОНА
В
А
С
Равнобедренный треугольник
О С Н О В А Н И Е
БОКОВАЯ СТОРОНА
Равносторонний треугольник

А
К
Р
С
В
АСК
PCB
АСВ
АСР
KCB
PCK
Найдите равнобедренные треугольники.
ВЕРНО!

АВС
O
N
K
D
С
В
А
Найди равнобедренные треугольники.
ADN
OBK
KCD
KDN
BKN
OKN

Проверка
Сколько всего равнобедренных треугольников
можно заметить на рисунке?
1
2
4
3
10
6
4
3
Не верно!
ВЕРНО!

Проверка
Сколько всего равнобедренных треугольников
можно заметить на рисунке?
1
2
3
4
4
8
12
16
Не верно!
ВЕРНО!

Дан куб. Определите вид треугольника АВС.
Равнобедренный
Прямоугольный
Равносторонний
Тупоугольный
ВЕРНО!
Не верно!
Проверка
А
В
С

Какие фигуры использовали для построения
этих паркетов?

А
D
C
№96.
B
740
360
О
АО = ОD; по условию
2) ВО = ОС; по условию
Решение:
740

A
O
D
С
В
№97*.
Дано: О – середина АС и ВD
АО = ОC; т.к.
О – середина АС
2) ВО = DO; т.к.
О – середина ВD
Решение:
(1)