Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

а) Перпендикулярные прямые
б) Треугольник
в) Вертикальные углы
г) Тупой угол
д) Луч
е) Отрезок
ж) Острый угол
з) Точка
и) Развернутый угол
к) Смежные углы
л) Прямой угол
м) Биссектриса
н) Прямая
Геометрический марафон (на старт…)

Проверь себя:
е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .

A
H
ПЕРПЕНДИКУЛЯР
- это отрезок прямой,
перпендикулярной
к данной прямой
Отрезок АН – перпендикуляр к прямой
Точка Н – основание перпендикуляра
m

А
В
М
С
Точка М – середина отрезка АС
Точка В – вершина Δ АВС
Отрезок ВМ – медиана Δ АВС
МЕДИАНА
это отрезок,
соединяющий
вершину
треугольника
с серединой
противолежащей стороны
Р
Е

В
А
С
К
Точка В – вершина Δ АВС,
Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС
БИССЕКТРИСА
треугольника
- это отрезок биссектрисы угла треугольника,
соединяющий
вершину
треугольника
с точкой
противоположной
стороны
S
E

А
Н
С
В
Точка В – вершина Δ АВС
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок ВН – высота Δ АВС
ВЫСОТА
это перпендикуляр,
проведённый
из вершины
треугольника
к прямой,
содержащей
противоположную
сторону
Р
К

А
С
В
Н
К
Е

А
В
С
Е

В
С
А
Н
ВК – биссектриса Δ АВС
ВМ – медиана Δ АВС
ВН – высота Δ АВС
М
К

МЕДИАНА
ВЫСОТА
БИССЕКТРИСА
ПЕРПЕНДИКУЛЯР

2)
1)
5)
6)
7)
8)
9)
11)
12)
13)
14)
3)
4)
10)
№ 1. Запишите номера треугольников,
в которых проведены
а) высоты,
б) медианы,
в) биссектрисы.

А
В
D
F
В
A
C
D
G
A
D
В
№ 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD.
Ответ: а) BF > FD; б) BF < FD;
в) BF = FD.
№ 3. В треугольнике ABС отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС.
Ответ: а) BD перпендикулярна АС;
б) BD параллельна АС;
в) BD и АС пересекаются под острым углом.
№ 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой.
Сравните градусную меру углов ABG и GBD.
Ответ: а)
б)
в)