Подобие треугольников и решение практических задач задач

- Что есть больше всего на свете?
– Пространство.
- Что быстрее всего?
– Ум.
- Что мудрее всего?
– Время.
- Что приятнее всего?
– Достичь желаемого.
Фалес Милетский

Повторение теоретического материала
Какие треугольники называют подобными?
Какие стороны треугольников называют сходственными?
Что такое коэффициент подобия?
Какие существуют признаки подобия треугольников?

Опорная схема
Признаки подобия треугольников
Заполнить пропуски
Оцените свою работу
три признака - «5»
два признака - «4»
один признак - «3»

Найдите МК и KN

2. ABCD – трапеция, BF=1,8.
Найдите BD.

3. BC||AD.
Найдите FD, CD.

Оцените свою работу
три задачи - «5»
две задачи - «4»
одна задача - «3»

Алексе́й Никола́евич Крыло́в (1863 – 1945)
русский и советский математик, механик и кораблестроитель
А.Н. Крылов
«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

Подобие треугольников. Решение практических задач

Цели урока:
Узнать, как и в каких ситуациях можно применять подобие треугольников в жизни;
Понять суть методов решения практических задач на подобие треугольников;
Научиться применять теоретические знания для решения практических задач.

Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до её вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида.
BЕ=ED, т.е. H=b
Способ Фалеса
Преимущества: не требуются вычисления.
Недостатки: нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени.

Измерение высоты объекта
по длине тени

Измерение высоты объекта
по длине шеста

Измерение высоты объекта с помощью зеркала

Измерение высоты объекта с помощью зеркала

Не приближаясь к дереву
АА`= BC

Проверь себя
Вариант 1
Задача 1. 0,6 м.
Задача 2. 3,5 м.
Задача 3 (дополнит.) 495 см.
Вариант 2
Задача 1. 2 м.
Задача 2. 5 м.
Задача 3 (дополнит.) 495 см.
Оцените свою работу
две задачи - «5»
одна задача - «4»

Цели урока:
Узнать, как и в каких ситуациях можно применять подобие треугольников в жизни;
Понять суть методов решения практических задач на подобие треугольников;
Научиться применять теоретические знания для решения практических задач.

В каких темах из раздела «Подобие треугольников» необходимо еще поработать для достижения лучшего результата?
Где этот результат может вам пригодиться?
Что нового узнали на уроке?
Что было интересного?
Самая трудная задача?
Самая легкая задача?

Домашнее задание
1 уровень. Решить две задачи из ОГЭ 9 класс.
Сайт «Решу ОГЭ. Математика. 9 класс», раздел «Подобие треугольников».
2 уровень. Задание 1-го уровня + Практическая работа. Измерить высоту произвольного объекта с помощью изученных на уроке методов.