Слайд 2Вычислить первообразные функции мы можем не всегда, но задача на дифференцирование может
![Вычислить первообразные функции мы можем не всегда, но задача на дифференцирование может](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/840779/slide-1.jpg)
быть решена для любой функции. Именно поэтому единого метода интегрирования, который можно использовать для любых типов вычислений, не существует.
Слайд 3Метод непосредственного интегрирования
Основной метод вычисления первообразной функции – это непосредственное интегрирование. Это
![Метод непосредственного интегрирования Основной метод вычисления первообразной функции – это непосредственное интегрирование.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/840779/slide-2.jpg)
действие основано на свойствах неопределенного интеграла, и для вычислений нам понадобится таблица первообразных.
Слайд 4Пример непосредственного интегрирования
![Пример непосредственного интегрирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/840779/slide-3.jpg)
Слайд 5Метод замены переменной (метод подстановки)
Такой метод интегрирования заключается в выражении подынтегральной функции
![Метод замены переменной (метод подстановки) Такой метод интегрирования заключается в выражении подынтегральной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/840779/slide-4.jpg)
через новую переменную, введенную специально для этой цели. В итоге мы должны получить табличный вид интеграла или просто менее сложный интеграл.
Этот метод очень полезен, когда нужно интегрировать функции с радикалами или тригонометрические функции.
Слайд 7Метод интегрирования по частям
![Метод интегрирования по частям](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/840779/slide-6.jpg)
Слайд 8Пример интегрирования по частям
Главная сложность применения такого метода – это необходимость выбирать,
![Пример интегрирования по частям Главная сложность применения такого метода – это необходимость](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/840779/slide-7.jpg)
какую часть брать за дифференциал, а какую – за функцию u(x).
Интегрирование по частям – метод для решения интегралов от произведения двух элементарных функций.