Методы решения уравнений c модулем

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ C МОДУЛЕМ
Учебный мозговой штурм на уроке алгебры в 9 классе с углубленным изучением математики

ЦЕЛЬ УРОКА:
ИЗУЧИТЬ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ

Три ключа:
ЗНАНИЕ,
МЫСЛЬ,
ВООБРАЖЕНИЕ
+ ИНТУИЦИЯ (ЛАТ.-СОЗЕРЦАНИЕ), СПОСОБНОСТЬ ПОСТИЖЕНИЯ ИСТИНЫ ПУТЁМ ЕЁ УСМОТРЕНИЯ

ЭТАПЫ УЧЕБНОГО МОЗГОВОГО ШТУРМА
I этап: выделение групп однотипных уравнений; формулировка отличительных признаков
II этап: генерирование идей об оптимальном методе решения уравнений отдельных групп
Ш этап: анализ идей; коррекция; выводы

Устная работа
1) |2 - √2| =
2) |√2 - √3| =
0
------------------------->
a c b
Сравнить:
| а | и а
| в | и в
| а | и | в |
| а | и | с |
- | в | и с
- | с | и - | а |
-а и | в |

Выводы
|f(x)| = a, где а ≥ 0
Решение:
f(x) = a
f(x) = - a

Выводы
2) f(|x|) = a
Решение:
f(x) = a,
х ≥ 0
f(-x) = a,
х ≤ 0

Выводы
|f(x)| = g(x)
Решение:
f(x) = g(x)
g(x) ≥ 0
f(x) = - g(x) g(x) ≥ 0

IV этап мозгового штурма
(домашний)
Закончить решение уравнений изученных типов,
найти методы решения оставшихся уравнений